DC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
9 tháng 4 2018
Ta có:\(\left|19x+5y\right|+1975=\left|19y+5x\right|+2014^x\)
\(\Leftrightarrow\left|19x+5y\right|-\left|19y+5x\right|=2014^x-1975\)
Vì \(19x+5y-\left(19y+5x\right)=19x+5y-19y-5x=14x-14y⋮2\)
nên \(\left|19x+5y\right|-\left|19y+5x\right|⋮2\)\(\Rightarrow2014^x-1975⋮2\)
\(\Rightarrow2014^x\) lẻ\(\Rightarrow x=0\)
Thay x=0 vào ta có:\(\left|5y\right|-\left|19y\right|=-1974\)
Vì \(y\ge0\) nên \(\hept{\begin{cases}5y\ge0\\19y\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|5y\right|=5y\\\left|19y\right|=19y\end{cases}}\)\(\Rightarrow5y-19y=-1974\)
\(\Rightarrow-14y=-1974\Rightarrow y=141\)
Vậy x=0,y=141 thỏa mãn
13 tháng 6 2019
\(\left|19x+5y\right|+1975=\left|19y+5x\right|+2014^x\)
\(\Leftrightarrow1975-2014^x=\left|19y+5x\right|-\left|19x+5y\right|\)
\(\Leftrightarrow1975-2014^x=\left(\left|19y+5x\right|+19y+5x\right)-\left(\left|19x+5y\right|+19x+5y\right)-14\left(x+y\right)\left(1\right)\)
Ta có bổ đề:\(\left|a\right|+a\) là số chẵn với \(\forall a\in Z\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\)chẵn/\(\Rightarrow2014^x\) lẻ \(\Rightarrow x=0\)
Thay \(x=0\) vào \(pt\) và kết hợp với \(x,y\in N\) thì tìm được \(x=0;y=141\)
AM
2
TX
7 tháng 7 2015
(19x+5y)-(19y+5x)=2014^x-1975
suy ra 14x-14y=2014^x -1975
suy ra 14(x-y)=2014^x-1975
mà 14 là số chẵn nên 14(x-y) chẵn
suy ra 2014^x -1975 chẵn
suy ra 2014^x lẻ suy ra 2014^x=1 suy ra x=0
suy ra 2014^x -1975=-1974
suy ra x-y=-1974:14=-141
mà x=0 suy ra y=141
9 tháng 4 2018
bạn jj đó vừa trả lời ơi 14(x-y) chẵn => 14(x-y) - 1975 lẻ bn ak
DT
1
12 tháng 2 2019
Vì \(x,y\ge0\Rightarrow\left|19x+5y\right|+1975=\left|19y+5x\right|+2014^x\)
\(\Leftrightarrow19x+5y+1975=19y+5x+2014^x\)
\(\Leftrightarrow24x+24y+2014^x=1975\)
\(\Leftrightarrow2\left(12x+12y+2014^{x-1}\cdot1007\right)=1975\)
Do \(VT⋮2\Rightarrow VF⋮2\) mà \(VF\) không chia hết cho 2.
Vậy không có số tự nhiên x;y thỏa mãn đề bài.
TN
3
PT
28 tháng 2 2017
Đề sai hả bạn? Đáng lẽ là |19x + 5y| + 1975 = |19y + 5x|+ 2014^x chứ?
VT
0
