Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=21+22+23+...+2100
a) S=21+22+23+...+2100
=(21+22)+(23+24)+...+(299+2100)
=2(1+2)+22(1+2)+...+298(1+2)
=2.3+22.3+...298.3
Vì mỗi thừa số trong S chia hết cho 3=> S chia hết cho 3
a, \(S="2+2^2"+"2^3+2^4"+....+"2^{99}+2^{100}"\)
\(S=6+2^2."2+2^2"+2^{98}."2+2^2"\)chia hết cho 6
b, tương tự
c, S chia hết cho 5 vì chia hết cho 15
S cũng chia hết cho 2 và 5 mọi số hạng của S đều chi hết cho 2
Suy ra S chia hết cho 2 và 5
Suy ra S có tận cùng là 10
P/s: Phần a bn thay dấu ngoặc kép thành ngoặc đơn nhé
Dễ thấy S có 100 số hạng nên ta có:
a,S=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)
=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^99(1+2)
=3(2+2^3+...+2^99) chia hết cho 3
b,S=(2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100)
=2(1+2+4+8)+...+2^97(1+2+4+8)
=15(2+2^5+...+2^97) chia hết cho 15
c, Ta có: 2S=2^2+2^3+...2^201
2S-S=2^201-2
Do 2^201=4^100 có chữ số tận cùng là 6
Nên 2^201-2 có chữ số tận cùng là 4
Hay S có chữ số tận cùng là 4
1) S = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^99 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)
S = (1 + 2) + (2^2 + 2^3) + ... + (2^98 + 2^99)
S = 3 + 2^2.(1 + 2) + ... + 2^98.(1 + 2)
S = 3 + 2^2.3 + ... + 2^98.3
S = 3.(1 + 2^2 + ... + 2^98) chia hết cho 3 ( đpcm)
3) lm tươg tự câu 1, nhóm 4 số
3) Để thừa ra số 1 đầu tin, típ theo nhóm 3 số
KL: S chia 7 dư 1
1) Nhóm 4 số hạng liên tiếp vào
2) Chữ số tận cùng là 2
3) Rút gọn S = 2101 - 2
