H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
LH
8 tháng 2 2018
Để P là số nguyên tố thì:
\(\hept{\begin{cases}n=1\\4-n=1\end{cases}}\)
- Nếu n=1 thì P=3. ( thõa mãn )
- Nếu 4-n=1 \(\Rightarrow\)n=3 \(\Rightarrow\)P=3 ( thõa mãn )
Vậy n= 1 hoặc n =3 thì P là số nguyên tố.
LN
4 tháng 8 2017
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
23 tháng 5 2015
n4 + 4 = (n2)2 + 4.n2 + 4 - 4.n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 - 2n) . (n2 +2 + 2n) = [(n -1)2 + 1] . [(n + 1)2 +1]
Vì n là số tự nhiên nên xét các trường hợp
-Nếu n = 0 thì n4 + 4 = [(0 - 1)2 + 1] . [(0 + 1)2 + 1] = 2 . 2 = 22 là hợp số, loại
-Nếu n = 1 thì n4 + 4 = [(1 - 1)2 + 1] . [(1 + 1)2 +1] = 1 . 5 = 5 là số nguyên tố, chọn
-Nếu n > 1 thì n4 + 4 là tích của hai số lớn hơn 1 là [(n -1)2 + 1] và [(n + 1)2 +1] . Tích của hai số lớn hơn 1 luôn là hợp số, loại
Vậy n = 1 để n4 + 4 là số nguyên tố.
27 tháng 8 2017
n4 + 4 = (n2)2 + 4.n2 + 4 - 4.n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 - 2n) . (n2 +2 + 2n) = [(n -1)2 + 1] . [(n + 1)2 +1]
Vì n là số tự nhiên nên xét các trường hợp
-Nếu n = 0 thì n4 + 4 = [(0 - 1)2 + 1] . [(0 + 1)2 + 1] = 2 . 2 = 22 là hợp số, loại
-Nếu n = 1 thì n4 + 4 = [(1 - 1)2 + 1] . [(1 + 1)2 +1] = 1 . 5 = 5 là số nguyên tố, chọn
-Nếu n > 1 thì n4 + 4 là tích của hai số lớn hơn 1 là [(n -1)2 + 1] và [(n + 1)2 +1] . Tích của hai số lớn hơn 1 luôn là hợp số, loại
Vậy n = 1 để n4 + 4 là số nguyên tố.
DP
6 tháng 4 2017
Câu 3 :
b. P là nguyên tố khi và chỉ khi n + 4 chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 8 chia hết cho 2n - 1
mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1 . Suy ra 9 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 \(\inƯ\)(9) = { 1 , 3 , 9 }
=> 2n - 1 \(\in\) { 1 ,3 , 9 }
=> 2n\(\in\){ 2 , 4 ,10}
=> n\(\in\){ 1, 2 ,5 }
=> P\(\in\){ 5 , 2 , 1 }
Vì P là nguyên tố nên P\(\in\){ 5,2}
vậy n\(\in\){ 1 , 2 }
Câu 4 :
ST
8 tháng 11 2016
b) -Nếu p=3 => p+2 = 5 là số nguyên tố
p+ 4=7 là số nguyên tố
=> p= 3 (chọn)
-Nếu p > 3 mà p là số nguyên tố
=> p = 3k+1 hoặc p= 3k+2
+) Nếu p= 3k+1=> p+2= 3k+1 +2 = 3k+3
=3(k+1) chia hết cho 3( là hợp số)
=> p=3k+1 (loại)
+) Nếu p= 3k+2=> p+4=3k+2 +4 =3k+6
=3(k+2) chia hết cho 3(là hợp số)
=> p=3k+2 (loại)
Vậy p= 3
P là số nguyên tố
=> n ( 4 - n ) là số nguyên tố
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\\4-n=1\end{cases}}\)
Vì n > 4 - n => 4 - n = 1 => n = 3
Vậy n = 3 thì P là số nguyên tố