Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 4 tam giác: ABC, ACD,ADE,AEF
Có 3 tứ giác:ABCD, ACDE,ADEF
Có 2 ngũ giác: ABCDE,ACDEF
Có 1 lục giác: ABCDEF.
cj kham khảo
a) Nối AC; AD
Ngũ giác ABCDE được chia thành 3 tam giác: ΔABC, ΔACD, ΔADE. Tổng các góc trong của mỗi tam giác bằng 1800
Tổng các góc trong của ngũ giác ABCDE là 1800. 3 = 5400
b) Vì ABCDE là ngũ giác đều nên
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{540^0}{5}=108^0\)
Mặt khác ΔABC cân tại B nên
\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{ACD}=108^0-36^0=72^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=108^0+72^2=180^0\)
Suy ra ED // AC hay ED // CF.
Chứng minh tương tự ta có EF // CD
Mặt khác ED = DC (gt)
nên tứ giác CEFD là hình thoi.
Bạn chứng minh tam giác ABC=tam giác ADE(ccc)
suy ra góc BAC=góc DAE và góc ACB=gócADE
ta có góc CDA+góc CDE=180 độ
suy ra gocsCDA+ góc ACb=180 độ suy ra BC//AD
suy ra góc CAD=góc BCD,suy ra góc BAC=góc CAD=góc CAD
ta có góc CAB=góc CAD=góc DAE
suy ra đpcm
Giải:
Góc của ngũ giác đều là \(\frac{\left(5-2\right).180^0}{5}=108^0\)
Xét \(\Delta ABC\)cân tại B có \(\widehat{ABC}=108^0\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
Do đó: \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}=108^0-36^0=72^0\)
Ta có: \(\widehat{C_2}+\widehat{D}=72^0+108^0=180^0\)mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AC // DE.
Chứng minh tương tự như trên, BE // CD. Do đó CKED là hình bình hành.
Mà CD=DE nên CKED là hình thoi.
Mình làm mệt quá, k mk nha!
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080.
Ta có tam giác ABC cân tại B
⇒ A 1 ^ = C 1 ^ = ( 180 0 − 108 0 ) : 2 = 36 0 ⇒ E A C ^ = D C A ^ (1)
Chứng minh tương tự ta được:
C 3 ^ = E ^ 1 = 36 0 ⇒ C 2 ^ = 36 0
Có C 2 ^ = E 1 ^ = 36 0 ⇒ E D / / A C (2)
Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)
(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)
* Chứng minh tương tự ta có J E F ^ = E F G ^ = F G H ^ = G H I ^ = H I J ^ = I J E ^ .
Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành
mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)
a: ΔEAD cân tại E
=>góc EAD=góc EDA=(180-108)/2=36 độ
ΔBAC cân tại B
=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ
=>góc DAC=108-36-36=36 độ
=>góc EAD=góc DAC=góc CAB
b: góc CAE=36+36=72 độ
=>góc CAE+góc AED=180 độ
=>AC//ED
=>ED//AF
góc ABD+góc BAE=180 độ
=>AE//BF
=>AE//DF
mà ED//AF
và AE=ED
nên AEDF là hình thoi
a: ΔEAD cân tại E
=>góc EAD=góc EDA=(180-108)/2=36 độ
ΔBAC cân tại B
=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ
=>góc DAC=108-36-36=36 độ
=>góc EAD=góc DAC=góc CAB
b: góc CAE=36+36=72 độ
=>góc CAE+góc AED=180 độ
=>AC//ED
=>ED//AF
góc ABD+góc BAE=180 độ
=>AE//BF
=>AE//DF
mà ED//AF
và AE=ED
nên AEDF là hình thoi
Có 2 tam giác: ABC, ACD, ADE
Có 2 tứ giác: ABCD, ACDE
Có 1 ngũ giác: ABDE