Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: V = 2.3.4 = 24
Do tất cả các cạnh bằng a nên các mặt bên đều là hình thoi.
Mà \(\widehat{BAA'}=\widehat{BAD}=\widehat{DAA'}=60^0\Rightarrow A'B=A'D=AA'=BD=a\)
\(\Rightarrow\) Hình chiếu vuông góc H của A' lên (ABCD) là tâm tam giác đều ABD
\(AH=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) ; \(AC=a\sqrt{3}\)
\(cos\widehat{A'AC}=\dfrac{AH}{AA'}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow cos\widehat{ACC'}=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác ACC':
\(AC'=\sqrt{AC^2+C'C^2-2AC.C'C.cos\widehat{ACC'}}=a\sqrt{6}\)
Phương án A, B và D đều sai
Phương án C đúng vì tam giác CB’D’ có ba cạnh bằng a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’
Đáp án C
Đáp án C
(Dễ dàng chứng minh định lý: trong hình bình hành, tổng bình phương 2 đường chéo bằng tổng bình phương các cạnh bằng định lý hàm cos)
Ta có: A C ' 2 = A A ' 2 + A ' C ' 2
= A A ' 2 + A ' D ' 2 + A ' B ' 2
= 50
Tương tự BD’=AC’=DB’=CA’=50