Question

[Pham Trong Bach]

Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,   A B = a ,   A A ' = 2 a .  Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ( A ' B C ) .

A.  2 5 a

B.  2 5 a 5

C.  5 a 5

D.  3 5 a 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Gọi H là hình chiếu của A lên A’B. Khi đó

A H ⊥ A ' B C ⇒ d A ; A ' B C = A H  

Ta có  1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A B 2 = 1 2 a 2 + 1 a 2 = 5 4 a 2 ⇒ A H = 2 a 5

⇒ d A ; A ' B C = 2 a 5