Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng 3 4 diện tích vuông ABCD

A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 8 m

B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m

C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 12 m

D. Điểm E là trung điểm của AB

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi BE = x (m).

Diện tích hình vuông ABCD là: S_ABCD = AB² = 20² = 400 (m²)

Diện tích hình thang vuông BCDE là:

S_BCDE = ( B E + D C ) B C 2  = ( x + 20 ) .20 2 = 10(x + 20)

Vì diện tích hình thang vuông BCDE bằng 3 4 diện tích hình vuông ABCD nên ta có:

S_BCDE = 3 4  S_ABCD = 10(x + 20) =  3 4 .400 óx + 20 = 30 ó x = 10 (m)

Vậy điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 10 m hay E là trung điểm đoạn AB.

Đáp án cần chọn là: D