Question

[Loan Trinh]

cho hình chữ nhật ABCD. Gọi F là trung điểm của CD . Từ F kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AB tại E

a)cm tú giác FEADlaf hình chữ nhật 

b)cm BEDF là hình bình hành

c)Gọi I là giao điểm của EC và BF. Lấy M là điểm đối xứng của I qua BE. cm MEIB là hình thoi 

d)Vẽ FH vuông góc với DE tại H. Gọi L là trung điểm của FH và gọi Q là giao điểm của EL và CH. TÍnh FB khi IQ= 6cm

 các bạn chỉ cần giải cho mình câu D thôi nhé ! Tại vì mình giải được các câu trên rồi chỉ còn câu d thôi , giúp mình nhé!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phương Nguyên]

lấy K là trung điểm HD. vẽ KL cắt EF tại G. xét tam giác DCH ta có: F là trung điểm CD (gt) H là trung điểm HD (cách vẽ) vậy FH là đường trung bình tam giác DCH => FK//CH xét tam giác FHD ta có: K là trung điểm HD (cách vẽ) L là trung điểm FH (gt) vậy KL là đường trung bình tam giác FHD => KL//FD ta có: KL//FD (cmt) FG vuông góc với EF (CD vuông góc với EF) vậy KL vuông góc với EF hay KG vuông góc với EF xét tam giác EFK ta có: FH vuông góc EK (gt) KG vuông góc EF (cmt) EQ,FH,KG đồng quy tại L vậy L là trực tâm của tam giác EFK =>EQ vuông góc FK mà FK//CH (cmt) => EQ vuông góc CH xét tam giác ECQ vuông tại Q ta có: IQ là trung tuyến ứng với cạnh huyền CE (CE là đường chéo của hình chữ nhật EBCF) =>IQ=EC:2 =>EC=2.IQ=2.6=12(cm) mà BF=EC (EBCF là hình chữ nhật) =>BF=12cm lưu ý: khi vẽ hình để dễ nhìn thấy hơn tốt nhất là vẽ cạnh DC là chiều dài và chiều dài dài hơn chiều rộng rõ rệt ( kinh nghiệm từ một con nhỏ vẽ hình khó nhìn TvT).