Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SAMQ = \(\dfrac{2}{3}\)SABQ (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)
SABQ = \(\dfrac{1}{2}\)SABD ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
⇒ SAMQ = \(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{6}\) SABCD = 96 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 16 (cm2)
SDPQ = SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)SCDN = (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{1}{2}\)CD)
SCDN = \(\dfrac{1}{2}\)SBCD ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{2}\) CB)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
⇒ SDPQ = SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 96 \(\times\)\(\dfrac{1}{8}\) = 12 (cm2)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB
SBMN = \(\dfrac{1}{3}\)SABN (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\) AB)
SABN = \(\dfrac{1}{2}\)SABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{2}\)BC)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\) SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
⇒SBMN = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)SABCD = 96 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\) = 8 (cm2)
SMNPQ = SABCD - (SAMQ + SDPQ + SCPN + SBMN)
SMNPQ = 96 - (16 + 12 + 12 + 8) = 48 (cm2)
Đáp số: 48 cm2
SAMQ = \(\dfrac{2}{3}\)SABQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\) AB)
SABQ = \(\dfrac{1}{2}\)SABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 36 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{1}{3}\)BMC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ điỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{1}{3}\)SACB (vì hai tam giâc có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SBMN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{18}\)SABCD = 216 \(\times\) 18 = 12 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{2}{3}\)BC
SCPN = \(\dfrac{2}{3}\)SBPC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
SPBC = \(\dfrac{1}{2}\)SBCD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và PC = \(\dfrac{1}{2}\)CD)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SCPN = \(\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)SABCD =\(\dfrac{1}{6}\)SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 36 (cm2)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)SDQC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{2}\)DC)
SDQC = \(\dfrac{1}{2}\)SACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD )
SACD = \(\dfrac{1}{2}\) SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 27 (cm2)
Diện tích tứ giác MNPQ là:
216 - ( 36 + 12 + 36 + 27) = 105 (cm2)
Đáp số: 105 cm2
AM = BM = \(\dfrac{1}{2}\)AB; AQ = QD = \(\dfrac{1}{2}\) AD
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ =\(\dfrac{1}{2}\times\) \(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{8}\)SABCD = 240\(\times\)\(\dfrac{1}{8}\)=30(cm2)
DQ = QA = \(\dfrac{1}{2}\)AD; DP = PC = \(\dfrac{1}{2}\) DC
SDPQ =\(\dfrac{1}{2}\times\)DP\(\times\) DQ =\(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)DC =\(\dfrac{1}{8}\)SABCD = 240\(\times\)\(\dfrac{1}{8}\)=30(cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{2}{3}\)BC
SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)CP\(\times\)CN= \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)CD \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) BC = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD=240\(\times\dfrac{1}{6}\)=40 (cm2)
SBMN=\(\dfrac{1}{2}\) BM\(\times\)BN =\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)BC=\(\dfrac{1}{12}\)SABCD=240\(\times\)\(\dfrac{1}{12}\)=20(cm2)
Diện tích tứ giác MNPQ là:
240 - (30 + 30 + 40 + 20) = 120(cm2)
Đáp số: 120 cm2
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\times\) \(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{8}\)\(\times\)SABCD
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)DQ\(\times\)DP = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) AD\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)DP = \(\dfrac{1}{8}\) \(\times\) SABCD
CN = CB - BN = CB - \(\dfrac{1}{3}\)CB = \(\dfrac{2}{3}\)CB
SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)CP\(\times\)CN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) CD\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CB = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
SBNM = \(\dfrac{1}{2}\)BN\(\times\)BM = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{12}\)SABCD
Diện tích tứ giác MNPQ bằng: (1 - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{12}\) )SABCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD
Diện tích của tứ giác MNPQ là: 240\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) = 120 (cm2)
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{12}\)SABCD
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)BM\(\times\)BN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)CN \(\times\) CP = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)BC\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{1}{12}\)SABCD
DP = CD - CP = CD - \(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{2}{3}\)CD
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)DP\(\times\)DQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CD \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
SMNPQ = SABCD - (SAMQ + SBMN + SCPN + SDPQ)
Phân số chỉ diện tích của tứ giác MNPQ là:
1 - \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (SACBD)
Diện tích của tứ giác MNPQ là:
360 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 180(cm2)
Đáp số: 180 cm2
\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}xBMxBN=\dfrac{1}{2}x\dfrac{AB}{4}x\dfrac{BC}{2}=\dfrac{1}{16}xS_{ABCD}\)
\(S_{CPN}=\dfrac{1}{2}xCNxCP=\dfrac{1}{2}x\dfrac{BC}{2}x\dfrac{CD}{2}=\dfrac{1}{8}xS_{ABCD}\)
\(S_{DPQ}=\dfrac{1}{2}xPDxDQ=\dfrac{1}{2}x\dfrac{CD}{2}x\dfrac{AD}{3}=\dfrac{1}{12}xS_{ABCD}\)
\(S_{AMQ}=\dfrac{1}{2}xAMxAQ=\dfrac{1}{2}x\dfrac{3xAB}{4}x\dfrac{2xAD}{3}=\dfrac{1}{4}xS_{ABCD}\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=S_{ABCD}-\left(S_{BMN}+S_{CPN}+S_{DPQ}+S_{AMQ}\right)\)
Bạn tự thay số rồi tính nốt nhé
SQAM = SQDP = \(\dfrac{1}{6}\) SABCD = 48 cm2
SMBN = SPNC = \(\dfrac{1}{12}\) SABCD = 24 cm2
Diện tích hình MNPQ là:
288 - (48 + 24) x 2 = 144 (cm2)
Đáp số: 144 cm2
Kẻ 2 đường chéo của MNPQ lần lượt là MP; NQ
Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB
=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP
=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD
Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB
=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP
=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD
Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB
=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP
=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD
Vì BN = NC ; DQ = QA
=> Vì BC =AD=> BN = NC = DQ = QA
=> Kẻ đường chéo thứ 2 từ N sang Q = Chiều dài của hcn ABCD
=> SMNPQ = NQ*MP : 2
Mà NQ = AB và MP = BC
=> SMNPQ = AB* BC : 2
Mà AB*BC= 288
=> SMNPQ = 288 : 2
SMNPQ = 144 (cm2)
48
TICK CHO MINH VỚI