Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc  S D , ( A B C D ) ^   =   60 ° . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tana

A. tana =  4 15 9

B. tana =  30 12

C. tana =  10 3

D. tana =  30 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án D

Ta có: HD là hình chiếu của SD lên mặt phẳng (ABCD).

Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là góc  S D H ^   =   60 °

Kẻ HK ⊥ CD suy ra 

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc  S K H ^   =   α

Ta có: 

Mặt khác: HK//AD 

Vậy: