Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Do ( α ) đi qua G ∈ (SBC), song song với BC nên ( α ) cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến MN qua G và song song với BC.
Do tam giác ABC vuông cân tại B, AC = a
2
nên 
Do SA
⊥
(ABC) nên 
Dễ dàng chứng minh MN // BC
Xét \(\Delta SBC\) có MN // BC và MN đi qua trọng tâm G
\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}SM=\frac{2}{3}SB\\SN=\frac{2}{3}SC\end{cases}\)
Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích đố với 2 khối tứ diện S.AMN và S.ABC ta có
\(\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA}{SA}.\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=1.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\\ \Rightarrow V_{S.AMN}=\frac{4}{9}.V_{S.ABC}\)
Tính được \(V_{S.ABC}=\frac{1}{6}SA.AB.BC=\frac{a^3}{6}\)
\(\Rightarrow V_{S.AMN}=\frac{2a^3}{27}\)
Đáp án B
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ đỉnh S lên mặt phẳng (ABC), khi đó ta chứng minh được H là trung điểm của BC. Gọi M là trung điểm của AB khi đó từ giả thiết ta có: 
Đặt AB = x ta tính được: 
Đáp án C
Ta có
V S . A H K V S . A B C = S K . S H S B . S C = 1 10
⇒ V S . A H K = 1 10 V S . A B C = 1 60 3 a 3
Ta có : \(SA\perp BC\), \(AB\perp BC\) \(\Rightarrow SB\perp BC\)
Do đó : góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(\widehat{SBA}=30^0\)
\(V_{S.ABM}=\frac{1}{2}V_{S.ABC}=\frac{1}{2}SA.AB.BC\)
\(BC=AB=a;SA=AB.\tan30^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
Vậy \(V_{s.ABM}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)
