Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai
Trên BC lấy I nghĩa là I không thuộc AB thì ko thể có chuyện \(\overrightarrow{AI}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
Câu 3:
\(\left|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AH}\right|=\sqrt{AC^2+AH^2+2\cdot AC\cdot AH\cdot cos30}\)
\(=\sqrt{a^2+\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\right)^2+2\cdot a\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(=\sqrt{a^2+\dfrac{3}{4}a^2+\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{7}}{2}a\)
\(a,\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{AD}\)
\(b,\overrightarrow{AM}=\dfrac{\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AB}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}+\dfrac{\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}}{2}=\overrightarrow{\dfrac{AB}{2}}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(=\overrightarrow{\dfrac{AB}{2}}+\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}}{4}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{\overrightarrow{BC}}{4}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}\left(1\right)\)
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{BN}-\overrightarrow{BA}=k.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)A,M,N\) \(thẳng\) \(hàng\Leftrightarrow\dfrac{k}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{\dfrac{3}{4}}\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{3}\)
