Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy rằng \(\dfrac{DG}{DC}=\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
Ta thấy \(\dfrac{DE}{EB}=\dfrac{DG}{AB}=\dfrac{DG}{CD}=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{BD}=\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{4}BD=\dfrac{1}{4}.24=6\left(cm\right)\)
Mặt khác \(\dfrac{FB}{FD}=\dfrac{BK}{AD}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{3}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{FB}{BD}=\dfrac{3}{8}\) \(\Rightarrow FB=\dfrac{3}{8}BD=\dfrac{3}{8}.24=9\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow EF=BD-DE-FB=24-6-9=9\left(cm\right)\)
Vậy \(DE=6cm;EF=FB=9cm\)
Hình bạn tự vẽ nhé!
Ta có: DG = \(\frac{1}{4}\) DC
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{DG}{DC}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) DG = 1 cm và DC = 4 cm
Lại có: DC = AB (t/c 2 cạnh đối, hình bình hành ABCD)
mà DC = 4 cm (c/m trên)
Suy ra AB = 4 cm.
Tam giác AEB có: AB // DG (AB//DC, G \(\in\) DC), theo hệ quả định lí Talet có:
\(\frac{DE}{EB}=\frac{DG}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\frac{DE}{EB}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) DE = 1cm và EB = 4 cm
Ta có: DB = DE + EB (E \(\in\) DB)
\(\Leftrightarrow\) DB = 1 + 4
\(\Leftrightarrow\) DB = 5 (cm).
Tỉ số \(\frac{DE}{DB}\):
\(\text{}\text{}\frac{DE}{DB}=\frac{1}{5}\)
2/a. Có: E là trung điểm của AB(gt) => AE=1/2.AB
F là trung điểm của CD(gt) => CF=1/2.CD
Mà AB=CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau)
=> AE=CF
Lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành và AB, CD là hai cạch đối nhau)
=> AE//CF (vì E thuộc AB, F thuộc CD)
Tứ giác AECF có: AE=CF (cmt) và AE//CF (cmt)
=> AECF là hình bình hành
b. Tam giác DCN có: F là trung điểm của CD(gt) và FM//CN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE)
=> M là trung điểm của DN (định lí 1 của bài đường trung bình của tam giác)
=> DM=MN (a)
Tam giác ABM có: E là trung điểm của AB(gt) và AM//EN (vì M thuộc AF, N thuộc CE và AF//CE)
=> N là trung điểm của MB
=> MN=NB (b)
Từ (a) và (b) => DM=MN=NB
