Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) chứng minh CNOH nội tiếp => C, N, O, H cùng thuộc một đường tròn đường kính CO
b) xét tam giác KCH và KON có
K là góc chung; góc COK=ONK=90
=> tg KCH~KON =>KC/OK=KH/KN=> KN.KC=KH.KO
c) Bạn cần chứng minh I là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác thì sẽ ra bài toán
ta có CI là đường trung trực của MN=> IM=IN => cung IM= cung IN =>ssđ cung IM = sđ cung IN
góc MNI =1/2 sđcung IM ; góc INQ=1/2 sđ cung IN
=> góc MIN=INQ => IN là tia phân giác góc MNQ
chứng minh tương tự ta được IM là tia phân giác góc NMI
mà CI là tia phân giác góc MCN => I là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác => I cách đều CM, CN, MN
HÌNH XẤU THÔNG CẢM
a) MI // AC nên \(\widehat{MIA}=\widehat{IAC}=90^o\)
vậy tứ giác ACMI là hình thang vuông
b) CM= CA nên \(\Delta ACM\)cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CMA}=\widehat{CAM}\)
Mà \(\widehat{CMA}+\widehat{A_2}=90^o\); \(\widehat{CAM}+\widehat{A_1}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta AMH\)và \(\Delta AMI\)có :
\(AM\)chung ; \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( cmt )
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta AMI\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow AI=AH\)
c) AB + AC = ( AI + BI ) + CM = AH + CM + BI
Mà \(\Delta BIM\)vuông tại I nên BI < BM
\(\Rightarrow AB+AC=AH+CM+BI< AH+CM+BM=AH+BC\)
