Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Thay x=-2 và y=2 vào hàm số, ta được:
4a=2
hay a=1/2
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=3\\4x-12y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17y=-17\\x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\3y=x-5=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=1\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(2;\dfrac{10}{3}\right)\)
Lời giải
a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3
b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5
c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1
d)
a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)
Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)
Câu 1:
2)
a) Ta có: \(x^2-12x+27=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x-3x+27=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-9\right)-3\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={9;3}
a, Để y là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\Leftrightarrow m\ne-5\)
b, Để y là hàm số đồng biến khi \(m+5>0\Leftrightarrow m>-5\)
c, Thay x = 2 ; y = 3 vào hàm số y ta được :
\(2\left(m+5\right)+2m-10=3\)
\(\Leftrightarrow4m=3\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)
d, Do đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 9 => y = 9 ; x = 0
Thay x = 0 ; y = 9 vào hàm số y ta được :
\(2m-10=9\Leftrightarrow m=\frac{19}{2}\)
e, Do đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành => x = 10 ; y = 0
Thay x = 10 ; y = 0 vào hàm số y ta được :
\(10m+50+2m-10=0\Leftrightarrow12m=-40\Leftrightarrow m=-\frac{40}{12}=-\frac{10}{3}\)
f, Ta có : y = ( m + 5 )x + 2m - 10 => a = m + 5 ; b = 2m - 10 ( d1 )
y = 2x - 1 => a = 2 ; y = -1 ( d2 )
Để ( d1 ) // ( d2 ) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-3\\2m\ne9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=-3\left(tm\right)\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}}\)
g, h cái này mình quên rồi, xin lỗi )):
b: Vì (Δ)//(d) nên m=-2
Vậy: (Δ): y=-2x+n
Phương trình hoành độ giao điểm là
\(-\dfrac{1}{2}x^2+x-n=0\)
\(\text{Δ}=1^2-4\cdot\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-n\right)=1-2n\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì -2n+1=0
hay n=1/2
ĐKXĐ: \(m\ne-\dfrac{1}{3}\)
a) Để (P) đi qua điểm \(E\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}\right)\) thì
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\)và \(y=\dfrac{1}{4}\) vào hàm số \(y=\left(3m+1\right)x^2\), ta được:
\(\left(3m+1\right)\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow3m+1=1\)
\(\Leftrightarrow3m=0\)
hay m=0(thỏa ĐK)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=2\\-4x+3y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-16y=8\\-12x+9y=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=-7\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\3x=2+4y=2+4=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: F(2;1)
Để (P) đi qua điểm F(2;1) thì
Thay x=2 và y=1 vào hàm số \(y=\left(3m+1\right)x^2\), ta được:
\(\left(3m+1\right)\cdot4=1\)
\(\Leftrightarrow3m+1=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow3m=-\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{-3}{4}:3=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{4}\)(thỏa ĐK)