Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)
Ví dụ minh hoạ :
- f ( x ) = x 2 − 1 liên tục trên đoạn [−2;2], f(−2).f(2) = 9 > 0
Phương trình x 2 – 1 = 0 có nghiệm x = 1 hoặc x = -1 trong khoảng (-2; 2)
- f ( x ) = x 2 + 1 liên tục trên đoạn [-1; 1] và f(−1).f(1) = 4 > 0. Còn phương trình x 2 + 1 = 0 lại vô nghiệm trong khoảng (-1; 1)
Nếu hàm số y = f(x) không liên tục trên đoạn [a; b] nhưng f(a).f(b) < 0 thì phươngtrình f(x) = 0 có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)
Minh hoạ hình hoạ (H.8):
Đặt \(f\left(x\right)=x^4+3x^3+x-1\)
\(f\left(x\right)\) là hàm đa thức nên liên tục trên R
\(f\left(-1\right)=-4< 0\) ; \(f\left(3\right)=164>0\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(3\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) có nghiệm trong khoảng (-1;3)
Chọn C.
- Hàm số g(x) = f(x) - x xác định và liên tục trên đoạn [a ; b].
- Suy ra: phương trình f(x) – x = 0 luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).
Chọn C.
Vì: f’(x) = 15(x + 1)2 + 4 ;
f”(x) = 30(x + 1) ⇔ f”(x) = 0 ⇔ x = -1.
Đáp án C
Ta có : f ' ( x ) = 15 ( x + 1 ) 2 + 4 ;
f ' ' ( x ) = 30 ( x + 1 ) ⇒ f ' ' ( x ) = 0 ⇔ 30 ( x + 1 ) = 0 ⇔ x = - 1 .
khó thế