Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử 3 vecto trên đôi một ngược hướng nhau
\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}\) ngược hướng
$\overrightarrow{c},\overrightarrow{b}$ ngược hướng
$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{b}$
$\Rightarrow \overrightarrow{a}, \overrightarrow{c}$ cùng hướng (trái giả sử)
Vậy ít nhất 2 trong số 3 vecto cùng hướng.
Giả thiết => cos \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{1}{2}\)
⇒ \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=60^0\)
Ta có: \(\dfrac{-3}{1}\ne\dfrac{0}{2}\Rightarrow\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) ko cùng phương
b. Đặt \(\overrightarrow{c}=x.\overrightarrow{a}+y.\overrightarrow{b}\)
\(\Rightarrow\left(-1;3\right)=x.\left(1;2\right)+y.\left(-3;0\right)=\left(x-3y;2x\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\2x=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{c}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{a}+\dfrac{5}{6}\overrightarrow{b}\)
Chọn A.
Ta có:
nên