Question

[Pham Trong Bach]

Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và 1 log a b + 1 log b a = 2018  

Giá trị của biểu thức P = 1 log ab b - 1 log ab a  bằng

A .   P = 2014 .

B .   P = 2016 .  

C .   P = 2018 .  

D .   P = 2020 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A.

Ta có:

1 log a b - 1 log b a = 2018   ⇔ log a b + 1 log a b = 2018 ⇔ t + 1 t = 2018  

  P = 1 log ab b - 1 log ab a = log b ab - log a ab = log b a - log a b = 1 log a b - log a b = 1 t - t

Mà ( t + 1 t ) 2 - ( 1 t - t ) 2 = 4  suy ra

P = 1 t - t = ( t + 1 t ) 2 - 4 = 2018 - 4 = 2014 .