BF
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
10 tháng 7 2016
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\),đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k=>a=ck;b=dk\)
Ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(ck\right)^2+c^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{c^2k^2+c^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{c^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{c^2}{d^2}=\left(\frac{c}{d}\right)^2\left(1\right)\)
\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{ck.c}{dk.d}=\frac{c^2k}{d^2k}=\frac{c^2}{d^2}=\left(\frac{c}{d}\right)^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a.c}{b.d}\left(đpcm\right)\)
10 tháng 7 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(=>\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(=\frac{a.c}{b.d}\)
NQ
1
9 tháng 9 2017
ta có: .\(\frac{a.c}{b.d}\)= \(\frac{^{a^2}}{b^2}\); \(\frac{a.c}{b.d}\)=\(\frac{c^2}{d^2}\)vậy \(\frac{a.c.b^2}{b.d}\)= a2 (1) và \(\frac{a.c.d^2}{b.d}\)= c2 (2)
(1)+(2) suy ra \(\frac{a.c}{b.d}\)= \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Y
23 tháng 5 2019
+ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
+ \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
+ \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\Rightarrow\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
câu cuối lm tương tự
19 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a.c}{b.d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
PN
0
M
2
29 tháng 11 2015
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2\)
=>\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) ( theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=>\(\frac{ab}{bc}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) (đpcm)
29 tháng 11 2015
Hình như (a2)/(b2) và (c2)/(d2) không bằng (a/b).(c/d) thì phải.
NT
0
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!