K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét tứ giác OASB có 

\(\widehat{OAS}\) và \(\widehat{OBS}\) là hai góc đối

\(\widehat{OAS}+\widehat{OBS}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: OASB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 3 2021

Sao mỗi lần giải bài em "thường" chỉ giải phần a thôi vậy?

16 tháng 3 2023

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

1 . Cho M nằm ngoài (O;R). Tia MO cắt (O) lần lượt tại A và B. Gọi K là điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng d AB tại K. Tiếp tuyến MC với (O) cắt d tại D (C là tiếp điểm), BC cắt d tại N.a) Chứng minh: CDKO nội tiếp.b) Chứng minh MC2 =MA. MB.c) Chứng minh: DCN cân.d) Gọi F là giao điểm của AD và (O), E là giao điểm của AC và d. Chứng minh: D, E, C, F cùng nằm trên một đường tròn. 2 . co đường...
Đọc tiếp

1 . Cho M nằm ngoài (O;R). Tia MO cắt (O) lần lượt tại A và B. Gọi K là điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng d AB tại K. Tiếp tuyến MC với (O) cắt d tại D (C là tiếp điểm), BC cắt d tại N.

a) Chứng minh: CDKO nội tiếp.

b) Chứng minh MC2 =MA. MB.

c) Chứng minh: DCN cân.

d) Gọi F là giao điểm của AD và (O), E là giao điểm của AC và d. Chứng minh: D, E, C, F cùng nằm trên một đường tròn. 

2 . 

co đường tròn (O;R) và điểm S sao cho SO=2R . vẽ các tiếp tuyến SA, SB của đường tròn (O;R) (A,B là các tiếp điểm ) , và cát tuyến SMN ( không qua O) . gọi I là trung điểm của MN.

a/ chứng minh 5 điểm S,A,O,I,B cùng thuộc moottj đường tròn

b/ chứng minh SA2 = SM.SN

c/ tính SM và SN theo R khi MN= SA

d/ kẻ MH⊥OA , MH cát AN, AB tại D và E . chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp đường tròn

e/ tính chu vi và diện tích hnhf phẳng giới hạn bởi SA, SB và cung AB

 

1
21 tháng 4 2020

Bài 1 : 

M A C D E F N K O B

a.Ta có MC là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow MC\perp OC\)

Mà \(MK\perp KD\Rightarrow\widehat{MCO}=\widehat{MKD}=90^0\Rightarrow OCDK\) nội tiếp 

b.Vì MC là tiếp tuyến của (O) 

\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\Rightarrow\Delta MCA~\Delta MBC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)

c . Vì MO∩(O)=AB \(\Rightarrow AB\) là đường kính của (O)

\(\Rightarrow AC\perp BC\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{MCA}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=90^0-\widehat{MCA}\)

Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\Rightarrow\widehat{MCD}=90^0-\widehat{ABN}=\widehat{BNK}=\widehat{CND}\)

\(\Rightarrow\Delta DCN\) cân 

d ) Ta có : \(\widehat{BFD}=90^0=\widehat{BKD}\) vì AB là đường kính của (O)

\(\Rightarrow BKFD\) nội tiếp 

\(\Rightarrow\widehat{FDK}=\widehat{KBF}=\widehat{ABC}+\widehat{CBF}=\widehat{MCA}+\widehat{FCD}=\widehat{DCE}\)

\(+\widehat{FCD}=\widehat{FCE}\)

Vì MC là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow CEDF\) nội tiếp 

1: góc OAS+góc OBS=90+90=180 độ

=>OASB nội tiép

2: Xét ΔSAC và ΔSDA có

góc SAC=góc SDA

góc ASC chung

=>ΔSAC đồng dạng với ΔSDA

=>SA/SD=SC/SA

=>SA^2=SD*SC=SA*SB

3: Xét (O) có

SA,SB là tiêp tuyến

=>SA=SB

mà OA=OB

nên OS là trung trực của AB

=>OS vuông góc AB tại I

=>SI*SO=SA^2=SC*SD

=>SI/SD=SC/SO

=>ΔSIC đồng dạng với ΔSDO

7 tháng 10 2017

a, Vì  M B C ^ = M D B ^ = 1 2 s đ C B ⏜  nên chứng minh được ∆MBC:∆MDB (g.g)

b, Vì  M B O ^ + M A O ^ = 180 0  nên tứ giác MAOB nội tiếp

c, Đường tròn đường kính OM là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB => r =  M O 2

Gọi H là giao điểm của AB với OM

=> OH ⊥ AB; AH = BH =  R 3 2

Giải tam giác vuông OAM, đường cao AH ta được OM = 2R Þ r = R

d,  Ta có  M I B ^ = s đ D E ⏜ + s đ B C ⏜ 2 và  M A B ^ = s đ A C ⏜ + s đ B C ⏜ 2

Vì AE song song CD =>  s đ D E ⏜ = s đ A C ⏜ =>  M I B ^ = M A B ^

Do tứ giác MAIB nội tiếp hay 5 điểm A, B, O, I, M nằm trên cùng 1 đường tròn kính MO

Từ đó ta có được  M I O ^ = 90 0 => OI ⊥ CD hay I là trung điểm của CD

18 tháng 2 2016

Giúp mình câu C với

20 tháng 5 2017

a,  S A O ^ + S B O ^ = 90 0 + 90 0 = 180 0

Tứ giác OASB nội tiếp

b,  M A C ^ = C B A ^ = 1 2 s đ C A ⏜

=> ∆MAC:∆MBA(g.g)

Từ đó suy ra  M A 2 = M B . M C

c, Có  M A 2 = M B . M C  mà MA = MS =>  S M M S = M C M S

Chứng minh được ∆MSB:∆MCS
 =>  M B S ^ = C S M ^ hay 
M B S ^ = C S A ^

d, Chứng minh  N A S ^ = M B S ^ (Vì cùng =  C S A ^ )

=> Tứ giác NAOB là từ giác nội tiếp

Chứng minh được  A N O ^ = O N B ^

=> ĐPCM