Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔOCD có OC=OD(=R)
nên ΔOCD cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔOCD cân tại O có CD=OC(=R)
nên ΔOCD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=60^0\)
hay \(sđ\stackrel\frown{CD}=60^0\)
a) Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=60^0\)
hay \(sđ\stackrel\frown{AB}=60^0\)
a) Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=60^0\)
\(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=60^0\)
Chưa đủ dữ kiện để tính sđc AC nhỏ bạn nhé. Bạn xem lại đề.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=\left(2\cdot R\right)^2-R^2=3\cdot R^2\)
\(\Leftrightarrow AC=R\cdot\sqrt{3}\)(đvđd)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot2R=R\cdot R\sqrt{3}\)
hay \(AH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)(đvđd)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2\cdot R}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
hay \(\widehat{ABC}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-60^0\)
hay \(\widehat{ACB}=30^0\)
Vậy: \(AC=R\cdot\sqrt{3}\) đvđd; \(AH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)đvđd; \(\widehat{ABC}=60^0\); \(\widehat{ACB}=30^0\)
b) Xét (O) có
BC là đường kính của (O)(gt)
AD là dây của đường tròn(O)
BC⊥AD tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của AD(Định lí đường kính vuông góc với dây)
⇔AH=HD
hay \(AH\cdot HD=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(HB\cdot HC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot HD=HB\cdot HC\)(đpcm)
a: góc CMD=1/2*180=90 độ
góc CMF+góc CKF=180 độ
=>CKFM nội tiếp
b: Xét ΔDAF và ΔDMA có
góc DAF=góc DMA
góc ADF chung
=>ΔDAF đồng dạngvới ΔDMA
=>DA/DM=DF/DA
=>DA^2=DM*DF
1) Vì BC là đường kính của (O) nên BC=2R
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
hay \(AB=R\sqrt{3}\)(đvđd)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot2R=R\cdot R\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{R^2\cdot\sqrt{3}}{2\cdot R}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)(đvđd)
Vậy: \(AB=R\sqrt{3}\); \(AH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
2) Xét (O) có
OC là một phần đường kính
AD là dây
OC⊥AD tại H
Do đó: H là trung điểm của AD(Định lí đường kính vuông góc với dây)
⇒\(HA=HD=\dfrac{AD}{2}\)
hay \(HA\cdot HD=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(HB\cdot HC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(HA\cdot HD=HB\cdot HC\)(đpcm)
cho đường tròn O bán kính R đường kính BC,Vẽ dây AD=R,dây AC và dây BD kéo dài cắt nhau tại E
a) tính số đo cung nhỏ CD
b)gọi H là giao điểm của AC và CD.Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp
em cần gấp ạ