cho \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\df...

GH

George H. Dalton

14 tháng 6 2018

Cho a; b; c; x; y; z và \(x^2-yz\ne0;y^2-zx\ne0;z^2-xy\ne0\) thỏa mãn \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-xz}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\). CMR \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)

#Toán lớp 7

0

MM

Manaka Mukaido

31 tháng 10 2017

Cho x,y,z,a,b,c khác 0 và \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-xz}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\).Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ac}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)

#Toán lớp 7

0

R

Ruby

25 tháng 7 2018

cho a,b,c,x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\). CMR: \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Ngọc Gia Hân

22 tháng 11 2017

Cho : \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\)

CM : \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ac}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)

#Toán lớp 7

0

LT

LƯƠNG THỊ MỸ TRẦM

5 tháng 4 2017

Chứng Minh rằng nếu :\(\dfrac{x^{2^{ }}-yz}{a}=\dfrac{y^2-x\text{z}}{b}=\dfrac{z^2-\text{yx}}{c}\) thì \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-cb}{z}\)

#Toán lớp 7

0

LT

LƯƠNG THỊ MỸ TRẦM

8 tháng 4 2017

CMR nếu \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-x\text{z}}{b}=\dfrac{z^2-\text{yx}}{c}th\text{ì \dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}}\)

#Toán lớp 7

0

DC

duc cuong

2 tháng 10 2021

a) Chứng minh rằng nếu 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)

Thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)

b) Cho \(x^2=yz\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{z}\)

#Toán lớp 7

0

VN

Vân Nguyễn Thị

20 tháng 11 2021

Cho x, y, z là các số \(\neq\) 0 thỏa mãn: \(\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{yz}{y+z}=\dfrac{zx}{z+x}\).

Tính P = \(\dfrac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}\)

#Toán lớp 7

1

I

ILoveMath

20 tháng 11 2021

\(\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{yz}{y+z}=\dfrac{zx}{z+x}\\ \Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{z+x}{zx}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\\ \Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}=\dfrac{x^2+x^2+x^2}{x^2+x^2+x^2}=1\)

Đúng(5)

VN

Vân Nguyễn Thị

20 tháng 11 2021

Cảm ơn anh rất nhìu

Đúng(0)

HD

Học đi

5 tháng 2 2018

Bài 1 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(a+b+c=2;a^2+b^2+c^2=4\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) Chứng minh rằng : xy+yz+zx=0 Bài 2 : Cho x khác -1;0;1 thỏa mãn \(\dfrac{a}{x-1}=\dfrac{b}{x}=\dfrac{c}{x+1}\) Chứng minh rằng : \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\) Bài 3 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{x}{a+2b-c}=\dfrac{y}{2a+b+c}=\dfrac{z}{4b+c-4a}\) . Chứng minh rằng :...

Đọc tiếp