Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của BA
N là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :
MD = MB (gt)
ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :
AN = BN (gt)
ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)
EN = CN (gt)
=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)
=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE
b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)
=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong
=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)
Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)
=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)
=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong
=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)
Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
a) Xét tam giác AEN và tam giác BNC có :
\(AN=BN\left(gt\right)\)
\(\widehat{ANE}=\widehat{CNB}\) ( 2 góc đối đỉnh )
\(EN=NC\left(gt\right)\)
\(\rightarrow\Delta AEN=\Delta BNC\left(c.g.c\right)\)
\(\rightarrow AE=BC\left(1\right)\)
Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
\(AM=MC\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(MD=MB\left(gt\right)\)
\(\rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
\(\rightarrow AD=BC\left(2\right)\)
Từ (1),(2) \(\rightarrow AE=AD\)
b) Ta có : \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^O\)
Mà\(\widehat{ABC}=\widehat{EAB}\) ( tam giác AEN = tam giác BCN )
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)( tam giác AMD = tam giác CMB )
\(\rightarrow\)\(\widehat{CAD}+\widehat{BAC}+\widehat{EAB}=180^O\)
\(\rightarrow\) E,A,D thẳng hàng
