Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔADB∆ADB và ΔBDC∆BDC, ta có:
ˆBAD=ˆCBDBAD^=CBD^ (góc nội tiếp cùng chắn cung BCBC)
ˆD1D1^ góc chung
Vậy ΔADB∆ADB đồng dạng ΔBDC∆BDC ⇒ BDCD=ADBD=BD2=AD.CDBDCD=ADBD=BD2=AD.CD (đpcm)
b) Ta có ˆAECAEC^ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O)(O)
Quảng cáo
ˆAEC=sđAC−sđBC2=sđAB−sđBC2=ˆADBAEC^=sđAC⏜−sđBC⏜2=sđAB⏜−sđBC⏜2=ADB^
Xét tứ giác BCDEBCDE, ta có: ˆAECAEC^ và ˆADBADB^ là hai góc liên tiếp cùng nhìn đoạn BCBC và ˆAEC=ˆADBAEC^=ADB^ . Vậy tứ giác BCDEBCDE nội tiếp đường tròn
c) Ta có: ˆACB+ˆBCD=1800ACB^+BCD^=1800 (hai góc kề bù).
hay ˆABC+ˆBCD=1800ABC^+BCD^=1800 (ΔABC∆ABC cân tại AA)
⇒ˆABC=1800–ˆBCD(1)⇒ABC^=1800–BCD^(1)
Vì BCDEBCDE là tứ giác nội tiếp nên
ˆBED+ˆBCD=1800⇒ˆBED=1800–ˆBCD(2)BED^+BCD^=1800⇒BED^=1800–BCD^(2)
So sánh (1) và (2), ta có: ˆABC=ˆBEDABC^=BED^
Ta cũng có: ˆABCABC^ và ˆBEDBED^ là hai góc đồng vị. Suy ra: BC//DEBC//DE (đpcm)
a) Xét ΔADB∆ADB và ΔBDC∆BDC, ta có:
ˆBAD=ˆCBDBAD^=CBD^ (góc nội tiếp cùng chắn cung BCBC)
ˆD1D1^ góc chung
Vậy ΔADB∆ADB đồng dạng ΔBDC∆BDC ⇒ BDCD=ADBD=BD2=AD.CDBDCD=ADBD=BD2=AD.CD (đpcm)
b) Ta có ˆAECAEC^ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O)(O)
Quảng cáo
ˆAEC=sđAC−sđBC2=sđAB−sđBC2=ˆADBAEC^=sđAC⏜−sđBC⏜2=sđAB⏜−sđBC⏜2=ADB^
Xét tứ giác BCDEBCDE, ta có: ˆAECAEC^ và ˆADBADB^ là hai góc liên tiếp cùng nhìn đoạn BCBC và ˆAEC=ˆADBAEC^=ADB^ . Vậy tứ giác BCDEBCDE nội tiếp đường tròn
c) Ta có: ˆACB+ˆBCD=1800ACB^+BCD^=1800 (hai góc kề bù).
hay ˆABC+ˆBCD=1800ABC^+BCD^=1800 (ΔABC∆ABC cân tại AA)
⇒ˆABC=1800–ˆBCD(1)⇒ABC^=1800–BCD^(1)
Vì BCDEBCDE là tứ giác nội tiếp nên
ˆBED+ˆBCD=1800⇒ˆBED=1800–ˆBCD(2)BED^+BCD^=1800⇒BED^=1800–BCD^(2)
So sánh (1) và (2), ta có: ˆABC=ˆBEDABC^=BED^
Ta cũng có: ˆABCABC^ và ˆBEDBED^ là hai góc đồng vị. Suy ra: BC//DEBC//DE (đpcm)
a: góc DHC=góc DBC=90 độ
=>DHBC nội tiếp
b: góc BDH=góc BCH=góc KAD=góc DOK/2
=>góc DOK=2*góc BDH