Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c/ Nối MA; MD; ME ta có
^DME=^DMA+^CMA (1)
^DMA=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (B)) (2)
^CMA=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (C)) (3)
Từ (1) (2) (3) => ^DME=90 độ => D, M, E thẳng hàng
Gọi P là trung điểm của AC, Q là trung điểm của BC, I là giao điểm của MN với DC
Vì CMDN là hình chữ nhật nên IC = IM = ID = IN
Tam giác CNI cân tại I nên 
(3)
Tam giác CNQ cân tại Q nên 
(4)
Vì AB ⊥ CD nên 
=
90
°
(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra: 
=
90
°
hay MN ⊥ QN
Vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Tam giác CMI cân tại I nên 
(6)
Tam giác CMP cân tại P nên 
(7)
Vì AB ⊥ CD nên 
=
90
°
(8)
Từ (6), (7) và (8) suy ra: 
=
90
°
hay MN ⊥ PM
Vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AC
a) Tam giác ABC vuông tại A (gt).
=> A; B; C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. (1)
Xét đường tròn đường kính MC:
D \(\in\) đường tròn đường kính MC (gt).
=> \(\widehat{MDC}=90^o\) hay \(\widehat{BDC}=90^o.\)
Tam giác BDC vuông tại D (\(\widehat{BDC}=90^o\)).
=> B; D; C cùng thuộc đường tròn đường kính BC. (2)
Từ (1); (2) => A; B; C; D cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
b) Xét tam giác ABC có:
+ O là trung điểm BC (gt).
+ M là trung điểm AC (gt).
=> OM là đường trung bình.
=> OM // AB (Tính chất đường trung bình).
Mà AB \(\perp\) MC (AB \(\perp\) AC).
=> OM \(\perp\) MC.
Xét đường tròn đường kính MC: OM \(\perp\) MC (cmt); M \(\in\) đường tròn đường kính MC (gt).
=> OM là tiếp tuyến.
Chọn C