T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
0
12 tháng 5 2022
\(\cos a=\dfrac{-12}{13}\)
\(\sin b=\dfrac{4}{5}\)
\(\sin\left(a+b\right)=\sin a\cos b+\sin b\cos a\)
\(=\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{-12}{13}=\dfrac{-45}{65}=\dfrac{-9}{13}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2020
\(\pi< a< \frac{3\pi}{2}\Rightarrow sina< 0\)
\(\Rightarrow sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\frac{12}{13}\)
\(sin2a=2sina.cosa=\frac{120}{169}\)
\(cos2a=2cos^2a-1=-\frac{119}{169}\)
\(tan2a=\frac{sin2a}{cos2a}=-\frac{120}{119}\)
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
\(\frac{3\pi}{4}< a< \pi\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina>0\\cosa< 0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}sin^2a+cos^2a=1\\2sina.cosa=-\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin^2a+cos^2a=1\\cosa=-\frac{2}{5sina}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sin^2a+\frac{4}{25sin^2a}=1\)
\(\Leftrightarrow25sin^4a-25sin^2a+4=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2a=\frac{4}{5}\\sin^2a=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}sina=\frac{2}{\sqrt{5}}\\cosa=-\frac{1}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}sina=\frac{1}{\sqrt{5}}\\cosa=-\frac{2}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Mà \(\frac{3\pi}{4}< a< \pi\Rightarrow\pi< a+\frac{\pi}{4}< \frac{5\pi}{4}\Rightarrow sina+cosa< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina=\frac{1}{\sqrt{5}}\\cosa=-\frac{2}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow sina< 0\)
\(\Rightarrow sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=-\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow sin2a=2sina.cosa=2.\left(-\dfrac{4}{5}\right).\left(\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{24}{25}\)
Câu sau có nhầm đề ko nhỉ?
\(sin\left(\pi-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)