Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: góc xOz+zOy=xOy => góc zOy=xOy-xOz=135-90=45 độ
ta thấy: góc zOy< góc tOy (45<90) => Oz nằm trong góc tOy
và: zOy=1/2 90=1/2 tOy => Oz là tia pg của góc tOy
Ta có:\(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t};\frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t};\frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)
Khi đó:\(M< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}\)
\(=\frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)
\(=2\)
\(\Rightarrow M^{10}< 2^{10}=1024< 2020\)
Vậy ta có điều fải chứng minh :D
\(x+y+z+t=2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2019-t\\x+y+t=2019-z\\x+z+t=2019-y\\y+z+t=2019-x\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{y+z+t-nx}{x}=\dfrac{x+z+t-ny}{y}...=\dfrac{\left(3-n\right)\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=3-n\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+t-nx}{x}=3-n\\\dfrac{x+z+t-ny}{y}=3-n\\\dfrac{x+y+t-nz}{z}=3-n\\\dfrac{x+y+z-nt}{t}=3-n\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2019-x-nx}{x}=3-n\\\dfrac{2019-y-ny}{y}=3-n\\\dfrac{2019-z-nz}{z}=3-n\\\dfrac{2019-t-nt}{t}=3-n\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2019-\left(n+1\right)x=\left(3-n\right)x\\2019-\left(n+1\right)y=\left(3-n\right)y\\2019-\left(n+1\right)z=\left(3-n\right)z\\2019-\left(n+1\right)t=\left(3-n\right)t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\\y=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\\z=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\\t=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=y=z=t\Rightarrow P=x+2x-3x+x=x=\dfrac{2019}{4}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}xyz=-10\\\left(x+3\right)yz=-16\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+3\right)yz=-16\)
\(\Rightarrow xyz+3yz=-16\)
\(\Rightarrow xyz+3yz-xyz=-16+10\)
\(\Rightarrow3yz=-6\)
\(\Rightarrow yz=-2\)
\(x=-10:-2=5\)
Thay x vào r tìm yz
theo đầu bài ta có ta có: (x+3)yz=-10-6 <=> xyz+3yz=-16
<=>-10+3yz=-16<=>3yz=-6<=>yz=-2
thay yz=-2 vào xyz=-10 được: x(-2)=-10<=>x=5
y;z thuộc Z và yz=-2 <=>y=-2 và z=1 hoặc y=2 và z=-1
vậy x=5;y=-2;z=1 hoặc x=5;y=2;z=-1
