Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\) (vì a + b + c + d khác 0) nên a = b = c = d
\(\Rightarrow\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2a-a}{a+a}\)
\(=\frac{1}{2}.4=2\)
Ta có : 2a + b + c+ d / a - 1 = a + 2b + c + d / b - 1 = a + b + 2c + d / c - 1 = a + b + c +2d / d - 1
=> a + b + c + d / a = a + b + c + d / b = a + b + c + d / c = a + b + c + d / d
Xét 2 trường hợp :
TH1: a + b + c + d = 0
=> a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( a + d ) ; c + d = - ( a + b )
Khi đó M = ( -1 ) . 4 = -4
TH2 : a + b + c + d khác 0
=> a = b = c = d
Khi đó M = 1 . 4 = 4
Vậy M = 4 hoặc M = - 4
