Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các giá trị của tham số m để bất p...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai

2 tháng 5 2021

Cho bât phương trình \(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9\). Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đứng với \(\forall\) x thuộc [-1;3]

#Toán lớp 10

Nguyễn Thanh Hiền

19 tháng 6 2021

Đúng(0)

Nguyễn Thanh Hiền

19 tháng 6 2021

undefined

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Cho bất phương trình \(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\). Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1;3]\)Bài 2: Cho bất phương trình \(x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0\). Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

Kinder

18 tháng 2 2021

Để bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a\) nghiệm đúng \(\forall x\in\left[-5;3\right]\) tham số a phải thỏa mãn đk?

#Toán lớp 10

Hồng Phúc

18 tháng 2 2021

ĐK: \(-5\le x\le3\)

\(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a\)

\(\Leftrightarrow a\ge-x^2-2x+15+\sqrt{-x^2-2x+15}-15\left(1\right)\)

Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=t\left(0\le t\le4\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow a\ge f\left(t\right)=t^2+t-15\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

\(a\ge maxf\left(t\right)=max\left\{f\left(0\right);f\left(4\right)\right\}=f\left(4\right)=5\)

Vậy \(a\ge5\)

Đúng(1)

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Tìm m để \(f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m\) luôn luôn âm.Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\)nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)Bài 3: Cho hàm số \(f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left(x\right)0,\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Hồng Phúc

12 tháng 3 2021

Nếu \(m=0\), \(f\left(x\right)=2x\)

\(\Rightarrow m=0\) không thỏa mãn

Nếu \(x\ne0\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m^2< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{3}\)

Đúng(0)

Hồng Phúc

16 tháng 4 2021

\(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2-4}{x^2-mx+1}\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^2-mx+1>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)

Kết luận: \(-2< m< 2\)

Đúng(0)

Ái Nữ

21 tháng 2 2021

tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a\) nghiệm đúng \(\forall x\in\)[5;3] , Tham số a phải thỏa điều kiện gì?

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 2 2021

\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2-2x+15}-x^2-2x+15\le a+15\)

Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=t\ge0\)

Đồng thời ta có: \(\sqrt{-x^2-2x+15}=\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le\dfrac{1}{2}\left(x+5+3-x\right)=4\)

\(\Rightarrow0\le t\le4\)

BPT trở thành: \(t^2+t\le a+15\Leftrightarrow t^2+t-15\le a\) ; \(\forall t\in\left[0;4\right]\)

\(\Leftrightarrow a\ge\max\limits_{t\in\left[0;4\right]}\left(t^2+t-15\right)\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+t-15\) trên \(\left[0;4\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2}\notin\left[0;4\right]\) ; \(f\left(0\right)=-15\) ; \(f\left(4\right)=5\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)_{max}=4\Rightarrow a\ge4\)

Đúng(1)

Ái Nữ

21 tháng 2 2021

anh ơi, sao chỗ đố lại <= 1/2(x=5+3-x)=4 á

hồi anh từng giải thích mà giờ quên r hé hé

Đúng(0)

đấng ys

11 tháng 9 2021

Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2)

thoa man: \(\left|x1\right|=3\left|x2\right|\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 9 2021

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2m\right)=1>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1-1=m\\x_2=m+1+1=m+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m+6=-m\\3m+6=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{3}{2}\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

dia fic

23 tháng 1 2021

tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(2\left(x^2+2x\right)^2-\left(4m-3\right)\left(x^2+2x\right)+1-2m=0\) có 3 nghiệm thuộc đoạn [-3;0]

#Toán lớp 10

Cris devil gamer

15 tháng 4 2021 - olm

Tìm a để bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a.\)nghiệm đúng với \(\forall x\in\left[-5;3\right]\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Tất Đạt

5 tháng 7 2021

\(\sqrt{-x^2-2x+15}\le x^2+2x+a\)

Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=b\). Vì \(x\in[-5;3]\) nên \(b\in[0;4]\)

Bất phương trình trở thành \(b\le-b^2+15+a\Leftrightarrow f\left(b\right)=-b^2-b+a+15\ge0\left(1\right)\)

Ycbt trở thành: Tìm a để BPT (1) nghiệm đúng \(\forall b\in[0;4]\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)\ge0\\f\left(4\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+15\ge0\\a-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow a\ge5\)

Đúng(0)