Question

[Jack Viet]

Cho ba điểm A(1;-1),B(2;1),C(-3;1) .Chứng minh đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng AC

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\), do AB đi qua A và B nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\2a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=2x-3\)

Gọi pt đường thẳng AC có dạng \(y=cx+d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-3a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\)

Do tích 2 hệ số góc \(2.\left(-\frac{1}{2}\right)=-1\Rightarrow\) AB và AC vuông góc

Answer 2

[Minh_MinhK]

tại sao a=2 ? 

giải thik cho mik hiểu dc ko