Question

[Truong_tien_phuong]

Cho a,b,c là ba số thực khác 0, thỏa mãn điều kiên sau: \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

Từ trên hãy tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)

Answer 1

[Sáng tạo Thú vị Độc đáo]

Ta có:

a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b

=>a+b-c/c + 2 = b+c-a/a +2 = c+a-b/b +2

=>a+b-c/c  + 2c/c =b+c-a/a +2a/a = c+a-b/b +2/b

=>a+b+c/c = a+b+c/a =a+b+c/b

* Nếu a+b+c=0 thì a= 0-b-c= -(b+c)

                           b= 0-a-c= -(a+c)

                           c= 0-b-a= -(b+a)

Thay a= -(b+c) ; b=-(a+c);c=-(b+a) vào B ta được

B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)=(a/a + b/a )(c/c +a/c)(b/b+c/b)=(a+b)/a * (a+c)/c * (c+b)/b

                                                                                =(-c)/a * (-b)/c * (-a)/b =-1

* Nếu  a+b+c\(\ne\)0 thì a=b=c

Khi đó

B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)=(1+1)(1+1)(1+1)=2*2*2=8

Vậy B=-1 hoặc B=8

nhớ k nha bạn

Answer 2

[_Sóy Trắng_]

B=1 hoặc B=8 nha!