Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có \(\frac{a}{b}< 1\).
\(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\)(vì \(\frac{a}{b}< 1\))
Khi \(\frac{a+m}{b+m}< 1\)ta có \(\frac{a}{b}+m\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
Bài 1:
Ta có \(\frac{m}{2}-\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\) =>\(\frac{m}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{n}\)
=>\(\frac{m-1}{2}=\frac{2}{n}\)
=> n(m-1) = 4
=> n và m-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
Ta có bảng sau:
| m-1 | 1 | 2 | 4 |
| n | 4 | 2 | 1 |
| m | 2 | 3 | 5 |
Vậy (m;n)=(2;4),(3;2),(5;1)
Ta có: \(\frac{a+m}{b+m}\) = \(\frac{\left(a+m\right).b}{b\left(b+m\right)}\) = \(\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\) và \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a.\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}\)= \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}\) < 1 => a<b => am<bm ( m \(\ne\) 0) => ab+ am< ab+bm
=> \(\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\) > \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\) => \(\frac{a+m}{b+m}\) > \(\frac{a}{b}\)
\(A=\frac{x+15}{x-5}=\frac{x-5+20}{x-5}=\frac{x-5}{x-5}+\frac{20}{x-5}=1+\frac{20}{x-5}\)
Để A lớn nhất =) \(\frac{20}{x-5}\)lớn nhất =) \(x-5\)nhỏ nhất
Vì \(\frac{20}{x-5}\)không âm =) \(x-5=1\)=) \(x=5+1=6\)
=) \(A=1+\frac{20}{6-5}=1+20=21\)
=) Giá trị lớn nhất của A = 21 khi \(x=6\)
hay cách khác :
Để A lớn nhất =) x+15/x-5 lớn nhất
=) x-5 nhỏ nhất
Mà để A không âm =) x-5=1 =) x=1+5=6
=) A = 6+15/6-5 = 21
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 21 khi x=6
từ giả thiết=> 2/b=a/5-2/15=(3a-2)/15
=>b/2=15/(3a-2) (nghịch đảo hai vế)
=>b=30/(3a-2)
để b là số tự nhiên thì:
a=1 =>b=30 => tích ab=30
a=4 =>b=3 => tích ab=12
KL: tích ab lớn nhất =30