NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
21 tháng 4 2017
Ta có: \(2a^2+a=3b^2+b\Rightarrow2a^2-2b^2+a-b=b^2\)
\(\Rightarrow2\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)=b^2\left(1\right)\)
Đặt \(ƯCLN\left(a-b;2a+2b+1\right)=d\) suy ra:
\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)⋮d\\2a+2b+1⋮d\end{cases}}\) \(\Rightarrow b^2=\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)⋮d^2\)
\(\Rightarrow b⋮d\). Lại có:
\(2\left(a-b\right)-\left(2a+2b+1\right)⋮d\Rightarrow-4b-1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Leftrightarrow a-b\) và \(2a+2b+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau \(\left(2\right)\)
Kết hợp \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:
\(a-b\) và \(2a+2b+1\) là các số chính phương (Đpcm)
23 tháng 7 2015
2a2 + a = 3b2 + b => 2a2 - 2b2 + a - b = b2 => 2.(a - b).(a + b) + (a - b) = b2
=> (a - b). (2a + 2b + 1) = b2 (1)
Gọi d = ƯCLN (a-b; 2a + 2b + 1)
=> a - b chia hết cho d và 2a + 2b + 1 chia hết cho d
=> b2 = (a - b). (2a + 2b + 1) chia hết cho d2
=> b chia hết cho d
Lại có 2(a - b) - (2a + 2b + 1) chia hết cho d => -4b - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d =1 => a - b và 2a + 2b + 1 nguyên tố cùng nhau (2)
(1)(2) => a- b và 2a + 2b + 1 đều là số chính phương
6 tháng 12 2016
có rùi nè, 4b đó: Cho a+b+c=0.
Tính: 1/(b^2+c^2-a^2)+1/(a^2+c^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2). đó bài này đó
NK
2
4 tháng 2 2021
Ta có: \(2a^2+a=3b^2+b\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-2b^2\right)+\left(a-b\right)=b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)=b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2b+1\right)\left(a-b\right)=b^2\)
*CM 2a+2b+1 và a-b nguyên tố cùng nhau
=> 2a+2b+1 cũng là 1 SCP
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 2 2021
Ta có:
\(2a^2+a=3b^2+b\)
\(\Leftrightarrow2a^2-2b^2+a-b=b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)=b^2\)
Ta có:
Đặt \(d=\left(a-b,2a+2b+1\right)\).
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b⋮d\\2a+2b+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(a-b\right)\left(2a+2b+1\right)=b^2⋮d^2\Rightarrow b⋮d\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)+b=a⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2a+2b+1\right)-2a-2b=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó \(a-b,2a+2b+1\)là hai số chính phương.
7 tháng 4 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/92192540983.html
Câu hỏi của La Văn Lết - Toán lớp 8
Bạn tham khảo ở đây nhé
8 tháng 4 2019
Câu hỏi của La Văn Lết - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em thma khảo bài làm tại link này nhé!
