Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$C=-15-x^2+6x=-6-(x^2-6x+9)=-6-(x-3)^2$
Vì $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow C\leq -6< 0$
Vậy $C$ luôn âm.
a) Ta có: \(A=4x^2+4x+2\)
\(=4x^2+4x+1+1\)
\(=\left(2x+1\right)^2+1>0\forall x\)
b) Ta có: \(B=2x^2-2x+1\)
\(=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\forall x\)
c) Ta có: \(C=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-6< 0\forall x\)
\(A=x^2+2x+2=x^2+2x+1+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1>0\)
\(B=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
tự làm tiếp đi chị
`A=(2x)^2+2.2x.1+1^2+1=(2x+1)^2+1`
`=> A_(min)=1 <=>x=-1/2`
`B=(\sqrt2x)^2-2.\sqrt2 x . \sqrt2/2 + (\sqrt2/2)^2 + 1/2`
`=(\sqrt2x-\sqrt2/2)^2+1/2`
`=> B_(min)=1/2 <=> x=1/2`
`C=-(x^2-2.x.3+3^2+6)=-(x-3)^2-6`
`=> C_(max)=-6 <=> x=3`
a : x2 + 4x + 7 = (x + 2)2 + 3 > 0
b : 4x2 - 4x + 5 = (2x - 1)2 + 4 > 0
c : x2 + 2y2 + 2xy - 2y + 3 = (x + y)2 + (y - 1)2 + 2 > 0
d : 2x2 - 4x + 10 = 2(x - 1)2 + 8 > 0
e : x2 + x + 1 = (x + 0,5)2 + 0,75 > 0
f : 2x2 - 6x + 5 = 2(x - 1,5)2 + 0,5 > 0
\(1,\\ a,=-35x^5y^4z\\ b,=6x^2-30x-6x^2-3x=-33x\\ c,=x^3-9x^2-2x^2+18x-x+9=x^3-11x^2+17x+9\\ 2,\\ A\left(x\right)+B\left(x\right)=10-2x+4x^3-5x^2-10x^3-5x+6x^2-20\\ =-6x^3+x^2-7x-10\\ A\left(x\right)-B\left(x\right)=10-2x+4x^3-5x^2+10x^3+5x-6x^2+20\\ =14x^3-11x^2+3x+30\\ 3,\\ a,M\left(x\right)=5x+20=0\\ \Leftrightarrow x=-4\\ b,N\left(x\right)=100x^2-49=0\\ \Leftrightarrow\left(10x-7\right)\left(10x+7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{10}\\x=-\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\\ c,P\left(x\right)=3x-15=0\\ \Leftrightarrow x=5\)
Bài 1;
a)\(5x^3yz.\left(-7x^2y^3\right)=-35.x^5y^4z\)
b)\(6x\left(x-5\right)-x\left(6x+3\right)=6x^2-30x-6x^2-3x=-33x\)
c) \(\left(x-9\right)\left(x^2-2x-1\right)=x^3-2x^2-x-9x^2+18x+9=x^3-11x^2+17x+9\)
Lời giải:
Biểu thức C không có nhiệm vụ gì trong bài thì bạn không cần đề cập đến nó.
Ta có:
$A=4x^2+4x+2=(4x^2+4x+1)+1=(2x+1)^2+1$
Vì $(2x+1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A=(2x+1)^2+1\geq 1>0$
Vậy $A$ luôn dương.
$B=2x^2-2x+1=2(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}$
$=2(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\geq \frac{1}{2}>0$
Do đó $B$ luôn dương.
Tiến Trung 2008: Vì trong bài bạn chỉ nêu CM $A,B$ dương nên sự tồn tại của $C$ là không cần thiết.