K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 9 2018

Lời giải:

a) Để \(A\cup B\) là một khoảng thì \(\left\{\begin{matrix} m\leq 3\\ m+1> 3\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix} m< 5\\ m+1\geq 5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m\in (2;3]\\ m\in [4;5)\end{matrix}\right.\)

Với \(m\in (2;3]\Rightarrow A\cup B=(m,5)\)

Với \(m\in [4;5)\Rightarrow A\cup B=(3,m+1)\)

c)

\(A\cap B=\oslash\) khi \(m+1\leq 3\) hoặc \(m\geq 5\)

Tức \(m\in (-\infty;2]\cup [5;+\infty)\)

b) b ngược lại với $c$

Để \(A\cap B\neq \oslash\Rightarrow m\in (2;5)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 9 2018

Bạn xem lại khoảng của A

5 tháng 9 2021

b)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-1>2\\m+3\le5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m\le2\end{matrix}\right.\)(vô lý)

vậy ko tồn tại m

5 tháng 9 2021

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2>m-1\\5< m+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< m< 3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 1 2022

Lời giải:
Để $A\cap B$ rỗng thì:

$m\leq 2$ hoặc $m-9\geq 17$

$\Leftrightarrow m\leq 2$ hoặc $m\geq 26$

NV
25 tháng 9 2020

a/ \(A\subset B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\10>5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 1\)

b/ \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow m>5\)

c/ \(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m< 5\)

d/ \(A\cup B\) là 1 khoảng \(\Leftrightarrow m< 1\)

e/ \(A\backslash B=\varnothing\Leftrightarrow A\subset B\Leftrightarrow m< 1\)

f/ \(A\backslash B\ne\varnothing\Leftrightarrow m\ge1\)

NV
27 tháng 9 2020

1.

Do A và B đều là khoảng nên \(A\cup B\) là 1 khoảng \(\Leftrightarrow A\cap B\ne\varnothing\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m+2>-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-4< m< 4\)

2.

\(\left|x-1\right|>4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1>4\\x-1< -4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(5;+\infty\right)\)

\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m+1>5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>4\end{matrix}\right.\)

27 tháng 9 2020

Cho e hỏi cái chỗ suy ra sau cái A giao B khác rỗng.Tại sao lại có như vậy ạ?

1)E tưởng m>4 và m+2<-2 cx tm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 9 2021

Lời giải:
Để $A\cap B=\varnothing$ thì: \(\left[\begin{matrix} m+1\leq 1\\ m\geq 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m\leq 0\\ m\geq 4\end{matrix}\right.\)

Do đó để $A\cap B\neq \varnothing$ thì $m\in (0;4)$

20 tháng 7 2022

"khác rỗng"

Để A giao B khác rỗng thì \(\left[{}\begin{matrix}2< m+1\\m+4>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m>-7\end{matrix}\right.\)