Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tỉ số cơ năng
\(\frac{W_1}{W_2}=\frac{k_1A_1^2}{k_2A_2^2}=\frac{m_1\omega_1^2A_1^2}{m_2\omega_2^2A_2^2}=\frac{50.\left(5\pi\right)^21^2}{100.\pi^2.5^2}=\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\omega A=20\pi\\\omega^2A=40\pi^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\omega=2\pi\left(rad\text{/}s\right)\\A=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=0\left\{{}\begin{matrix}\cos\varphi=\dfrac{x}{A}=-\dfrac{1}{2}\\v>0\Rightarrow sin\varphi< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\varphi=-\dfrac{2\pi}{3}\)
Vậy phương trình dao động là: \(x=10\cos\left(2\pi t-\dfrac{2\pi}{3}\right)cm\)
Bai 1:
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow m=\dfrac{k}{\omega^2};v=x'=-\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\dfrac{k}{\omega^2}.\omega^2A^2.\sin^2\left(\omega t+\varphi\right)=\dfrac{1}{4}kA^2\left[1-\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]\)
\(\Rightarrow W_d=\dfrac{1}{4}.\omega^2.m.A^2\left[1-\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]=\dfrac{1}{4}.100.0,2.4\left[1-\cos\left(20t\right)\right]=20\left[1-\cos\left(20t\right)\right]\)
Bai 2:
\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=m\omega^2A^2.\dfrac{\cos\left(2\omega t+\varphi\right)+1}{4}=\dfrac{1}{4}m\omega^2.A^2\left[1+\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]\)
\(\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{4}.0,1.100.36.\left[1+\cos\left(2.10t\right)\right]=90.\left[1+\cos20t\right]\)
Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)
+ Tần số góc: \(\omega = \frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{2} = \pi\) (rad/s) + Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{31,4}{\pi} = 10 \ (cm)\) + t = 0 \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\) \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = \frac{5}{10}=0,5\\ \sin \varphi >0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\) Phương trình dao động: \(x=10\cos(\pi t + \frac{\pi}{3})\) (cm)
Ban đầu vật đi qua vị trí x = 0,5A = 5 cm theo chiều âm
Đáp án C
Cơ năng: \(W=\frac{1}{2}kA^2=\frac{1}{2}m\omega^2A^2\)
Suy ra: \(\frac{W_1}{W_2}=\frac{m_1\omega_1^2A_1^2}{m_2\omega_2^2A_2^2}=\frac{0,05.\left(5\pi\right)^2.0,01^2}{0,1.\left(\pi\right)^2.0,05^2}=\frac{1}{2}\)
Đáp án A