Question

[MIKO CUTE]

                                                     CÂU CHUYỆN VỀ MỘT BÀN CỜ CÓ 64 Ô

Chuyện kể rằng :'' Ngày xưa,ở dất nước Ấn Độ có 1 vị quan dâng lên nhà vua một bàn cờ có 64 ô kèm theo cách chơi cờ. Nhà vua thích quá,bảo rằng:''Ta muốn dành cho khanh 1 phần thưởng thật xứng đáng. Vậy khanh thích gì nào?''Vị quan tâu '' Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho 1 số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau:'' Bàn cờ có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt,ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai,ô sau nhận số hạt gạo  đôi phần thưởng dành cho ô liền trước''. Thoạt  đầu nhà Vua rất ngạc nhiên vì phần thưởng quá khiêm tốn nhưng đến khi những người lính vét sạch đến hạt thóc cuối cùng trong ko gạo của triều đình thì nhà Vua mới kinh ngạc mà nhận ra rằng:'' Số thóc này là 1 số vô cùng lớn , cho dù có gom hết số thóc của cả nước cũng không thể đủ cho 1 bàn cờ  chỉ có vỏn vạn 64 ô!''

 ?  Các bạn hãy tính xem cụ thể là bao nhiêu hạt thóc theo cách viết lũy thừa

 Khi câu chuyện đến tai 1 nhà toán học thì ông đã đề nghị phần thưởng được sửa như sau:'' Ô đầu tiên kô phải là 1 hạt thóc mà là 1 tạ thóc nghĩa là số thóc tăng lên 10 triệu lần nhưng ô thứ hai số thóc chỉ bằng 1/2  số thóc ô thứ nhất và cứ như vậy ô thứ sau có số thóc ô trước.Như vậy nhà  Vua mới có đủ số thóc đẻ thưởng cho viên quan ấy''

 Hãy tính xem lúc này số thóc của nhà Vua có đủ ban cho vị quan ấy

Answer 1

[Mr Lazy]

Số hạt thóc vị quan yêu cầu là 

\(A=1+2^1+2^2+...+2^{62}+2^{63}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{64}\)

\(\Rightarrow2A-A=A=2^{64}-1\)

Số thóc vị quan yêu cầu là \(2^{64}-1\). Ta làm tròn là \(2^{64}\) hạt.

Nếu chúng ta có 2⁶⁴ hạt gạo thì sẽ nuôi sống được loài người trên trái đất này trong thời gian bao lâu? Biết rằng mỗi người ăn 3 bữa một ngày và mỗi bữa ăn 5000 hạt gạo.

Mỗi người một ngày ăn hết 5000 x 3 = 15000 hạt gạo.

Số dân trên thế giới hiện nay vào khoảng 7 tỉ người (7.10⁹). Một ngày ăn hết: 7.10⁹ x 15000 = 1,05.10¹⁴ hạt gạo

Trong một năm ăn hết: 1,05.10¹⁴ x 365 = 3,8325.10¹⁶ hạt gạo.

Số năm để loài người trên trái đất ăn hết 2⁶⁴ hạt gạo: 2⁶⁴ : (3,8325.10¹⁶) = 481 (năm)

Answer 2

[kikiki]

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.