Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ tam giác cân BHD suy ra HA'=A'D (BA' là đường trung trực của cạnh HD)
Điểm C nằm trên đường trung trực của HD nên CH=CD.
Do 
( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).
Suy ra: BC là tia phân giác của góc 
.
Xét tam giác BHD có BA’ vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BHD cân tại B.
a) * Cách 1.
b) Do 
( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).
Suy ra: BC là tia phân giác của góc 
.
Xét tam giác BHD có BA’ vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BHD cân tại B.
a) Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AD với BC và BE với AC
Các \(\hept{\begin{cases}\widehat{ANB}\\\widehat{AMB}\end{cases}}\)là 2 góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên ta có:
\(\widehat{ANB}=\frac{1}{2}\)(sđ \(\widebat{EC}\)+ sđ \(\widebat{AB}\)) =90o (vì BE_|_ AC)
\(\widehat{AMB}=\frac{1}{2}\)(sđ \(\widebat{DC}\)+ sđ \(\widebat{AB}\))=90o (vì AD _|_ BC)
Vậy ta có: \(sđ\widebat{CE=sđ\widebat{CD}}\)\(\Leftrightarrow CD=CE\left(đpcm\right)\)
Nguồn: loigiaihay.com
a) Gọi G là trung điểm của BC
Ta có: ΔDBC vuông tại D(BD\(\perp\)AC tại D)
mà DG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(G là trung điểm của BC)
nên \(DG=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(1)
Ta có: ΔEBC vuông tại E(CE\(\perp\)AB)
mà EG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(G là trung điểm của BC)
nên \(EG=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(2)
Ta có: G là trung điểm của BC(gt)
nên \(BG=CG=\dfrac{BC}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra GB=GC=GE=GD
hay B,C,D,E cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)
* Cách 1.
Ta có: AD vuông BC tại A' nên A A ' B ^ = 90 o
Vì A A ' B ^ là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên:
Tương tự, vì BE vuông góc AC tại B' nên ta có:
E B ' C ^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn
Ta có:
(1)
Và
(2)
Tà (1) và (2)
Đây là hai góc nội tiếp chắc hai cung DC và CE nên: