Question

[Lê Trần Ngọc Hân]

Bốn số tự nhiên liên tiếp theo thứ tự tăng dần là các chữ số hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị của một số có bốn chữ số. Viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại ta sẽ được một số mới có bốn chữ số lớn hơn số ban đầu  ?  đơn vị.

Answer 1

[Nguyễn Hữu Thế]

Gọi số đó là abcd.

ta có : b=a+1

           c=a+2

             d=a+3

Ta có: abcd=ax1000+bx100+cx10+d

                  =ax1000+(a+1)x100+(a+2)x10+(a+3)

                    =ax1000+100+ax100+ax10+20+a+3

                    =ax(1000+100+10+1)+100+20+3

                   =ax1111+100+20+3

                    = aaaa+123

Khi đổi chỗ lại ta có:

dcba=dx1000+cx100+bx10+a

        =(a+3)x1000+(a+2)x100+(a+1)x10+a

         =ax1000+3000+ax100+200+ax10+10+a

          = ax(1000+100+10+1)+3000+200+10

           = ax1111+3210

           =aaaa+3210

Lấy aaaa+3210-aaaa+123=3210-123=3087.