Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta biểu diễn 
bằng hai vec tơ 
như hình vẽ.
Khi đó 
(C là đỉnh còn lại của hình bình hành MACB).
+ Tính MC : Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I là trung điểm của MC.
Δ MAB có MA = MB = 100 và góc AMB = 60º nên là tam giác đều
⇒ đường cao 
⇒ MC = 2.MI = 100√3.
Vec tơ 
là vec tơ đối của 
có hướng ngược với 
và có cường độ bằng 100√3N.
Đặt \(\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA};\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}\) ; \(\left|\overrightarrow{OA}\right|=100;\left|\overrightarrow{OB}\right|=100\).
Dựng hình bình hành OBDA.
Theo quy tắc hình bình hành \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OD}\).
Do OA = OB = 100 nên tứ giác OBDA là hình thoi.
Vì vậy \(OD\perp AB\) và \(OD=2OK\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go \(OK=\sqrt{OA^2-AK^2}=\sqrt{100^2-50^2}=50\sqrt{3}\).
\(OD=2OK=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\).
Vì vậy \(\left|\overrightarrow{OD}\right|=100\sqrt{3}\).
Từ đó duy ra: \(\left|\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right|=100\sqrt{3}\).
Vì vậy cường độ tổng lực của \(\overrightarrow{F_1}\) và \(\overrightarrow{F_2}\) là \(100\sqrt{3}N\).
a) Do vật đứng yên nên \(\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\).
Suy ra M là trọng tâm tam giác ABC.
Gọi O là trung điểm của AB. Theo quy tắc trung điểm ta có:
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{ME}\).
Do tam giác MAB cân tại M và \(\overrightarrow{AMB}=60^o\) nên tam giác MAB đều và \(MO\perp AB\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác MOB ta có:
\(MO=\sqrt{MA^2-OA^2}=\sqrt{100^2-50^2}=50\sqrt{3}\).
Suy ra: \(ME=2MO=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\).
b)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=-\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right)\)
Vì vậy véc tơ \(\overrightarrow{MC}\) ngược hướng với véc tơ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\).
Theo kết quả câu a ta suy ra: \(\left|\overrightarrow{ME}\right|=100\sqrt{3}\).
Nên véc tơ \(\overrightarrow{MC}\) có độ dài \(100\sqrt{3}\) và ngược hướng với véc tơ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\).
Vì vậy lực \(\overrightarrow{F_3}\) có cường độ \(100\sqrt{3}N\) và ngược hướng với véc tơ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\).
