Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình đánh thiếu đề bài ở cuối còn có ''So sánh A với \(-\frac{1}{2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(.\) \(.\)
\(.\)
\(.\) \(.\)
\(.\) \(.\)
\(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012\cdot2013}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}\)
Mà \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}=1-\frac{1}{2013}< 1\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{2013^2}< 1\)
Nhớ k cho mình nhé!
Chúc các bạn học tốt!
Gọi tử số của \(S\)là :\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(A=1-2^{2016}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1-2^{2016}}{1-2^{2016}}=1\)
tham khảo ở đây Bài 1360. A=1/2+1/3+1/4+...+1/15+1/16.Chứng tỏ rằng A không phải làsố tự nhiên. - GIÁO DỤC TIỂU HỌC - Blog Nguyễn Xuân Trường
Ta có: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=1\); (1)
\(\frac{1}{8}\times4< \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{4}\times4\)
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< 1\); (2)
\(\frac{1}{16}\times8< \frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....+\frac{1}{16}< \frac{1}{8}\times8\)
\(\frac{1}{2}< \frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....\frac{1}{16}< 1\) (3)
Từ vế (1), (2) và (3) ta có:
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}< A< 1+1+1\)
\(2< A< 3\)
Vậy A không phải là số tự nhiên.
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+......+\frac{1}{2^{2014}}\)
\(\Rightarrow A
A < 1
xin lỗi mình không biết cách viết phân số!!!!
nha!!!!
1/1+2 + 1/+1+2+3 + ... + 1/1+2+3+...+2014
= 1/(1+2).2:2 + 1/(1+3).3:2 + ... + 1/(1 + 2014).2014:2
= 2/2.3 + 2/3.4 + ... + 2/2014.2015
= 2.(1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2014.2015)
= 2.(1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2014 - 1/2015)
= 2.(1/2 - 1/2015)
= 2.1/2 - 2.1/2015
= 1 - 2/2015
= 2013/2015
1/1+2 + 1/+1+2+3 + ... + 1/1+2+3+...+2014
= 1/(1+2).2:2 + 1/(1+3).3:2 + ... + 1/(1 + 2014).2014:2
= 2/2.3 + 2/3.4 + ... + 2/2014.2015
= 2.(1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2014.2015)
= 2.(1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2014 - 1/2015)
= 2.(1/2 - 1/2015)
= 2.1/2 - 2.1/2015
= 1 - 2/2015
= 2013/2015
Đặt: \(M=\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)
\(=\frac{1-\left[\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\right]}{1-\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right]}\)
\(=\frac{1-\frac{99}{1}}{1-\frac{1}{100}}\)
\(M=\frac{-98}{99}\)
Đặt \(N=\frac{92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}}{\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}}\)
\(=\frac{92+\left[\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}\right]}{1-\left[\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}\right]}\)
\(=\frac{92+\frac{92}{100}}{1-\frac{1}{500}}\)
\(=\frac{92+\frac{92}{100}}{\frac{499}{500}}\)
Tự làm tiếp đi!
