Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm
-> BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)cm
Áp dụng đlí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)
=> AC = 15 cm
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 92 = 225
\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\) = 15 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AC2 = BC.HC
\(\Leftrightarrow\) BC = \(\dfrac{AC^2}{HC}\) = \(\dfrac{15^2}{9}\) = 25 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
\(\Leftrightarrow\) AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 152 = 400
\(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
\(a,\)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\Rightarrow BC=\sqrt{9+16}\)
\(\Rightarrow BC=5cm\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}\Rightarrow BH=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}cm\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}\Rightarrow CH=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}cm\)
\(AH^2=\frac{9}{5}.\frac{16}{5}\Rightarrow AH^2=\frac{144}{25}\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{144}{25}}=\frac{12}{5}cm\)
\(b,\)
\(BC=BH+CH\Rightarrow BC=9+16\Rightarrow BC=25cm\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB^2=9.25\Rightarrow AB=\sqrt{225}=15cm\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow AC^2=16.25\Rightarrow AC=\sqrt{400}=20cm\)
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH^2=9.16\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12cm\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{16}{225}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{15}{4}\)
- \(AH.BC=AB.AC\)
\(3.BC=\dfrac{15}{4}.5\)
\(BC=6,25\)
- \(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=4\)
=> BH = 6,25 - 4 = 2,25
BH=12^2/9=16cm
BC=16+9=25cm
AB=căn(16*25)=20cm
AC=căn(9*25)=15cm
sin B=AC/BC=3/5
tan C=AB/AC=20/15=4/3