Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi số đó là a (\(a\in N;a\ge3\)) thì từ đề toán,ta suy ra a - 2 chia hết cho 3 ; 4 ; 5 ; 6 hay a - 2\(\in\)BC(3 ; 4 ; 5 ; 6)
BCNN(3 ; 4 ; 5 ; 6) = 22.3.5 = 60 nên BC(3 ; 4 ; 5 ; 6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...}\(\Rightarrow a\in\){2 ; 62 ; 122 ; 182 ; ..}
Ta thấy 122 là số nhỏ nhất chia 7 dư 3 trong tập hợp trên nên số cần tìm là 122
b) Giả sử ƯCLN(a ; b) = d thì a = dm ; b = dn(\(m,n\in Z^+\)) và ƯCLN(m ; n) = 1
ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = ab nên BCNN(a,b) = ab : ƯCLN(a,b) = d2mn = dmn
Ta có : 23 = ƯCLN(a,b) + BCNN(a,b) = d(1 + mn) => 1 + mn\(\in\)Ư(23) = {1 ; 23} mà\(mn\ge1\left(m,n\in Z^+\right)\)
\(\Rightarrow1+mn\ge2\)=> 1 + mn = 23 => mn = 22 ; d = 1 => a = m ; b = n mà (m ; n) = (1 ; 22) ; (2 ; 11) và 2 hoán vị
Vậy 2 số cần tìm là 1 và 22 hoặc 2 và 11
tim dien h tam giac ABC biet dien h hinh thang KQCB bang 132cm2 biet AK =2/3AB QC=3/2QA
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
