K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2019

\(A=x^2+3x+7\)

\(=x^2+2.1,5x+2,25+4,75\)

\(=\left(x+1,5\right)^2+4,75\ge4,75\)

Vậy \(A_{min}=4,75\Leftrightarrow x=-1,5\)

22 tháng 7 2019

\(B=2x^2-8x\)

\(=2\left(x^2-4x\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=2\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\)

\(=2\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)

Vậy \(B_{min}=-8\Leftrightarrow x=2\)

5 tháng 2 2021

undefined

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

lolang

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) \(3x^2\) - 2x( 5+ 1,5x) +10 b) 7x ( 4y- x) + 4y( y-7x) - 2( \(2y^2\) - 3,5x) c) \(\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\) Bài 2: Tìm x, biết: a) 3( 2x -1) - 5( x -3) + 6( 3x -4) = 24 b) \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\) c) \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\) d) \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-1-x\) Bài 3: Tính giá trị của các biểu...
Đọc tiếp

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(3x^2\) - 2x( 5+ 1,5x) +10

b) 7x ( 4y- x) + 4y( y-7x) - 2( \(2y^2\) - 3,5x)

c) \(\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 3( 2x -1) - 5( x -3) + 6( 3x -4) = 24

b) \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\)

c) \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)

d) \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-1-x\)

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)\(A=x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2+y^2\right)+2002\) Với \(x=1;y=-1\)

b) \(B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)-\dfrac{11}{20}\) Với \(x=-0,6;y=-0,75\)

Bài 4: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:

a) \(2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-4x+3\right)\)

b) \(z\left(y-x\right)+y\left(z-x\right)+x\left(y+z\right)-2yz+100\)

c) \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

a) \(A=\left(x-3\right)\left(x-7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\) Với \(x=0;x=1;x=-1\)

b) \(B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\) Với \(\left|x\right|=2\)

c) \(C=\left(2x+y\right)\left(2z+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-z\right)\) Với \(x=1;y=1;z=\left|1\right|\)

7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2018

Bài 1:

a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)

\(=10-10x=10(1-x)\)

b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)

\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)

\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)

c)

\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)

\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)

\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2018

Bài 2:

a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)

\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)

\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)

b)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)

10 tháng 10 2019

mẹo của những câu này là: kết quả cuối cùng LUÔN LÀ HỆ SỐ TỰ DO

câu a ta thấy 3(x^2-8y^3+10) có 3x10 là hstd => 30

b:có hstd 1 ở (2x-1)(x^2+x-1) 25 ở bt(x-5)^2 và hstd 2 ở 2(x+1)(x^2-x+1) và 14 ở -7(x-2)

->hstd là 1+25+2+14=42

mấy cái tách thì khai triển hết ra rồi loại hết đi :v

nếu mình nhìn thiếu gì thì bạn bỏ qua cho mn nhé. đây chỉ là mẹo thôi

mn sắp thi r. chào b. chúc b học tốt

26 tháng 8 2018

1a, 2x2+3(x2-1)=5x(x+1)

=> 2x2  +3 x2-3= 5x2+5x

=> 2x2  +3 x2-3- 5x2-5x=0

=>-3-5x=0 =>5x=-3 =>x=-3/5

b,2x(5-3x) +2x(3x-5)-3(x-7)=0

=>2x(5-3x) -2x(5-3x)-3(x-7)=0

=>-3(x-7)=0 =>x-7=0 =>x=7

c,3x(x+1)-2x(x+2)=-1-x

=> 3x2+3x-2x2-4x=-1-x

=>3x2+3x-2x2-4x+x=-1

=>x2=-1(vô lí)

2, A= 5x(x-4y) -4y(y-5x)-11/20

=> A=5x2-20xy-4y2+20yx -11/20

=>A=5x2-4y2-11/20

Thay x=-0,6 y=-0,75 vào ta có

A= 5. (-0,6)2-4(-0,75)2-11/20=-1

a: \(A=2x^2-2xy-y^2+2xy=2x^2-y^2\)

\(=2\cdot\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{7}{9}\)

b: \(B=5x^2-20xy-4y^2+20xy=5x^2-4y^2\)

\(=5\cdot\dfrac{1}{25}-4\cdot\dfrac{1}{4}\)

=1/5-1=-4/5

\(C=x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3=\left(-9\right)^3=-729\)

d: \(D=20x^3-10x^2+5x-20x^2+10x+4\)

\(=20x^3-30x^2+15x+4\)

\(=20\cdot5^3-30\cdot5^2+15\cdot2+4=1784\)

6 tháng 3 2018

Hỏi đáp Toán

28 tháng 8 2018

mk gợi ý, phần còn lại tự làm 

a)  \(A=x^2+2x+5=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)

b) \(B=4x^2+4x+11=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

c)  \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

d)  \(D=x^2-2x+y^2-4y+7=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\)

e)  \(E=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

28 tháng 8 2018

a) A = x2 + 2x + 5 

    = x2 + 2x + 1 + 4

    = ( x + 1 )2  + 4

Nhận xét :

( x + 1 )2 > 0 với mọi x 

=> ( x + 1 )2 + 4 > 4 

=> A > 4 

=> A min = 4

Dấu " = " xảy ra khi : ( x + 1 )2  =  0

                                  => x + 1 = 0

                                  => x = - 1

Vậy A min = 4 khi x = - 1

b) B = 4x2 + 4x + 11

= ( 2x )2 + 4x + 1 + 10

= ( 2x + 1 )2 + 10

Nhận xét :

( 2x + 1 )2 > 0 với mọi x

=> ( 2x + 1 )2 + 10 > 10

=> B  >  10

=> B min = 10

Dấu " = " xảy ra khi : ( 2x + 1 )2 = 0

                               => 2x + 1 = 0

                                => x = \(\frac{-1}{2}\)

Vậy Bmin = 10 khi x = \(\frac{-1}{2}\)

c) C = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )

       = [ ( x - 1 ) ( x + 6 ) ] [ ( x + 2 ) ( x + 3 ) ]

        = ( x2 + 5x - 6 ) (  x2 + 5x + 6 )

       = ( x2 + 5x ) 2 - 62

        = ( x2  + 5x )2 - 36

Nhận xét : 

( x2 + 5x )2 > 0 với mọi x

=> ( x2 + 5x )2 - 36 > - 36

=> C > - 36

=> C min = - 36

Dấu " = " xảy ra khi : ( x2 + 5x )2 = 0

                               => x2 + 5x = 0

                               => x ( x + 5 ) = 0

                               => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)

                              => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy C min = - 36 khi x = 0 hoặc x = - 5

d) D = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

        = ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4x + 4 ) + 2

        = ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2

Nhận xét :

( x - 1 )2 > 0 với mọi x

( y - 2 )2 > 0 với mọi y

=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 > 0 

=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2  >  2

=> D > 2

=> D min = 2

Dấu " = " xảy ra khi :  \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\) 

                               => \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)

                               => \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy D min = 2 khi x = 1 và y = 2