Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải
a) ta có: \(OA=40cm\)
\(\Rightarrow OB=AB-OA=160-40=120cm\)
trọng lượng của vật m1
\(P1=F1=10.m1=9.10=90\left(N\right)\)
áp dụng hệ thức cân bằng đòn bảy
\(\frac{F1}{F2}=\frac{l2}{l1}=\frac{OB}{OA}\)
lực tác dụng vào đầu B
\(F2=\frac{F1.OA}{OB}=\frac{90.40}{120}=30\left(N\right)\)
vậy để thanh AB được cân bằng thì phải treo vào đầu B một vật có khối lượng là \(\frac{30}{10}=3kg\)
b)ta có: \(OB=60cm\)
\(OA=AB-OB=160-60=100cm\)
áp dụng hệ thức cân bằng đòn bảy, để thanh AB cân bằng thì lực tác dụng vào đầu A
\(F'=\frac{F2.l2}{l1}=\frac{F2.OB}{OA}=\frac{30.60}{100}=18\left(N\right)\)
vậy vật m1=1,8kg tức là vật m1 phải bớt đi 7,2kg
gọi l1 là chiều dài cánh tay đòn 1 ( ở đây là OA) l2 là chiều dài cánh tay đòn 2 ( ở đây là OB)
l1+l2=150 cm =1,5 m (1)
m1=3kg => P1=30(N)
m2=6kg => P2=60(N)
Để hệ thống cân bằng thì:
m1.l1=m2.l2
=> 30l1=60l2 => l1 - 2l2= 0 ( đơn giản mỗi vế cho 30) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
l1+l2=1,5
l1 - 2l2=0
=> l1=1 (m)
l2=0,5(m)
Đáp án C
- Vì thanh nhẹ có thể quay quanh điểm O nên ta coi O là điểm tựa của đòn bẩy.
- Để hệ thống cân bằng ta có điều kiện cân bằng đòn bẩy như sau:
- Khối lượng vậy treo vào đầu B là:
160 : 10 = 16 (kg)
Khi thanh cân bằng ta được phương trình:
\(m_1.OA=m_2.OB\)
\(\frac{m_1}{m_2}=\frac{OB}{OA}=\frac{OB}{2OB}=\frac{1}{2}\)
=> \(m_2=2m_1=2.8=16kg\)
Vậy phải treo ở đầu B một vật có khối lượng 16kg để thanh cân bằng.
Ròng rọc cố định ko lợi về lực, vậy thì lực t/d lên đầu B sẽ chỉ là trọng lực của vật treo vô ròng rọc mà thôi.
Ta thấy A là điểm tực, áp dụng uy tắc đòn bẩy, ta có:
\(F_C.CA+P.MA=F_B.BA\Leftrightarrow10m_C.\left(100-80\right)+10.m_{AB}.\dfrac{AB}{2}=10m_B.AB\)
\(\Rightarrow m_C=\dfrac{3.1-2.\dfrac{1}{2}}{0,2}=10\left(kg\right)\)
Bài 1.
a)\(OA=40cm\Rightarrow OB=160-40=120cm\)
Theo hệ cân bằng của đòn bẩy:
\(F_1\cdot l_1=F_2\cdot l_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{l_2}{l_1}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{120}{40}=3\)
\(\Rightarrow F_2=\dfrac{F_1}{3}=\dfrac{P_1}{3}=\dfrac{10m_1}{3}=\dfrac{10\cdot9}{3}=30N\)
\(\Rightarrow m_2=\dfrac{P_2}{10}=\dfrac{F_2}{10}=\dfrac{30}{10}=3kg\)
b)Vật \(m_2\) giữ nguyên không đổi. \(\Rightarrow F_2=P_2=30N\)
\(OB'=60cm\Rightarrow OA'=160-60=100cm\)
Theo hệ cân bằng của đòn bẩy:
\(F_1'\cdot l_1'=F_2\cdot l_2'\)
\(\Rightarrow F_1'=\dfrac{F_2\cdot l_2'}{l_1'}=\dfrac{30\cdot60}{100}=18N\) \(\Rightarrow m_1'=1,8kg\)
Mà \(m_1=9kg\)
\(\Rightarrow\) Phải giảm vật đi một lượng là:
\(\Delta m=m_1-m_1'=9-1,8=7,2kg\)
Bài 2.
a)Áp dụng hệ cân bằng của đòn bẩy:
\(\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{10m_1}{10m_2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow2OA=3OB\left(1\right)\)
Mà \(OA+OB=120\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=72cm\\OB=48cm\end{matrix}\right.\)
Vậy O nằm cách A và B lần lượt một đoạn là 72cm và 48cm.
b)Giữ nguyên vật 2 \(\Rightarrow F_2=P_2=10m_2=40N\)
Tăng khối lượng \(m_1\) lên 2kg thì \(F_1=P_1=10\cdot\left(2+6\right)=80N\)
Để thanh AB nằm cân bằng:
\(F_1\cdot OA'=F_2\cdot OB'\)
\(\Rightarrow\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{OB'}{OA'}=\dfrac{80}{40}=2\)
\(\Rightarrow OB'=2OA'\left(1\right)\)
Mà \(OA'+OB'=120\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA'=40cm\\OB'=80cm\end{matrix}\right.\)
Vậy O nằm trên AB cách A và B lần lượt là 40cm và 80 cm.