Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=152+202=625
BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
AH.25=15.20
AH.25=300
AH=12cm
tam giác ABH vuông tại H có
BH2=AB2-AH2
BH2=152-122=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB2=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC2=BC2-AB2
AC2=252-152=400
AC=20cm
b: \(AN\cdot AC=AH^2\)
\(AC^2-HC^2=AH^2\)
Do đó: \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=4^2-2^2=12\)
\(\Leftrightarrow HB=2\sqrt{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{2^2}{2\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(HA\cdot HC=BH^2\left(1\right)\)
Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HA\cdot HC=BE\cdot BC\)
hình tự vẽ nhé:
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AC^2=HC.BC=9BC\)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(400+9BC=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2-9BC-400=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(BC-25\right)\left(BC+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=25\)
\(\Rightarrow\)\(AC^2=9.25=225\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\sqrt{225}=15\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{20.15}{25}=12\)
MÌNH CẦN BÀI 2 BÀI 1 ĐƯỢC RỒI