Question

[crgtdgfgfh]

bài 1: Cạnh huyền của một tam giác vuông là 19,5 cm và chu vi tam tam giác vuông là 45 cm tính độ dài các cạnh góc vuông

bài 2: hai đội làm nhà. nếu họ làm cùng thì xong trong 4 ngày. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong việc

Answer 1

[Huy Hoang]

Biết làm mỗi bài 2 ;-; thông cảm

Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là x ( ngày ) ( x > 4 )

Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày

=> Thời gian một mình đội II làm xong công việc là x + 6 ( ngày )

Mỗi ngày, đội I làm được : \(\frac{1}{x}\)công việc và đội II làm được \(\frac{1}{x+6}\)công việc

=> Một ngày cả hai đội cùng làm được : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}\)( công việc)

Cả hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên một ngày cả hai đội cùng làm được \(\frac{1}{4}\)công việc

Vậy ta có phương trình :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}+\frac{4x}{4x\left(x+6\right)}=\frac{x\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}\)

\(\Rightarrow4\left(x+6\right)+4x=x\left(x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow4x+24+4x=x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow8x+24=x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

Có a = 1 ; b = -2 ; c = -24 \(\Rightarrow\Delta'=\left(-1\right)^2.1.\left(-24\right)=25>0\)

=> Phương trình có 2 nghiệm

\(x_1=1+\sqrt{25}=6\); \(x_2=1-\sqrt{25}=-4\)

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 6 thỏa mãn điều kiện.

Vậy: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc