PH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
HH
0
15 tháng 8 2015
= 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444
N
2 tháng 4 2018
Đặt 111....1<n chữ số 1> là k
Ta có: 111......1<2n chữ số 1>=k.10n + k
Vì :10n = 9k + 1
11......1<2n chữ số 1>= k.<9k + 1> +k = 9k2+k+k = 9k2 + 2k
Ta có 444........4<n chữ số 4>=4k
Vậy a+b+1= 9k2 +2k+4k+1 = <3k>2 +2.3k.1 +12 = <3k +1>2
Vậy a+b+1 là một số chính phương
S
5 tháng 3 2019
\(a+b=1111....11\left(\text{2n chữ số 1}\right)+44.....444\left(\text{n chữ số 4}\right)=111...111\left(\text{n chữ số 1}\right).\left(1000...05\left(\text{n-1 chữ số 0}\right)\right)=333.....33\left(\text{n chữ số 3}\right).3333....35\left(\text{n-1 chữ số 3}\right)=\left(333..334\left(\text{n-1 chữ số 3}\right)\right)^2-1\Rightarrow a+b+1=333...334^2\text{ là số chính phương đpcm}\)
NL
1
HP
23 tháng 2 2016
ta có: A=11..1 + 44..4+1
2n c/s 1 n c/s 4
biến đổi \(A=111..1+4.11...1+1\)
\(A=\frac{10^{2n}-1}{9}+4.\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)
\(A=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{9}=\frac{\left(10..02\right)^2}{9}=\left(3...34\right)^2\) luôn là 1 số chính phương(đpcm)
bn tự bổ sung thêm những chỗ mk viết thiếu'... chữ số' nhé
n-1 c/s 3
