Question

[Tiểu thư cô đơn]

B​ạn Mai có ba con vật bằng đồ chơi kêu được thành tiếng:con mèo cứ 30 giây lại kêu ;con chó cứ 16 giây lại kêu ;con lợn cứ 20 giây lại kêu . Bạn Mai cho ba con vật kêu cùng một lúc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây ba con vật đó lại kêu cùng một lúc?

Answer 1

[Lương Thế Quyền]

Gọi thời gian để cả 3 con vật cùng kêu là a (giây) (a\(\in\)N*).

Theo bài ra, ta có:

a là bé nhất và khác 0.

a chia hết cho 30

a chia hết cho 16

a chia hết cho 20

Từ 4 điều trên => a = BCNN(30; 16; 20) mà khác 0.

Ta lại có:

B(30) = {0; 30; 60; 90; 120; 150; 180; 240;...}

B(16) = {0; 16; 32; 48; 64; 80; 96; 112; 128; 144; 160; 176; 192; 208; 224; 240;...}

B(20) = {0; 20; 40; 60; 80; 120; 140; 160; 180; 200; 220; 240;...}

=> BCNN(30; 16; 20} mà khác 1 = 240.

Vậy sau ít nhất 240 giây nữa (tức 4 phút) thì cả 3 con vật kêu cùng 1 lúc