ngày THI ĐẤU OLM tối nay, ngày 28/04/2023 để so tài với học sinh toàn quốc!!!

Ôn tập kiểm tra học kì 2 hiệu quả, đạt thành tích cao!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
DT
ĐỖ THỊ THANH HẬU
19 tháng 10 2020

giải phương trình \(\sin^{1979}x+\cos^{1991}x+\sin2x+\cos2x=1+\sqrt{2}\)
#Toán lớp 11
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 10 2020

\(\left|sinx\right|;\left|cosx\right|\le1\Rightarrow sin^{1979}x+cos^{1991}x\le sin^2x+cos^2x=1\)

\(sin2x+cos2x=\sqrt{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow VT\le1+\sqrt{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}sinx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}sinx=1\\cosx=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại x thỏa mãn)

Vậy pt vô nghiệm

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
27 tháng 6 2019
Cho hàm số f ( x ) x 2 + 1 x 3 - x + 6       x ≢ 3 ; x ≢ 2 b + 3                       x = 3 ; b ∈ R . Tìm b để f(x) liên tục tại x= 3. A.  3 B.  - 3 C.  2 3 ...
Đọc tiếp

Cho hàm số f ( x ) x 2 + 1 x 3 - x + 6       x ≢ 3 ; x ≢ 2 b + 3                       x = 3 ; b ∈ R . Tìm b để f(x) liên tục tại x= 3.

A.  3

B.  - 3

C.  2 3 3

D.  - 2 3 3

#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 6 2019

Đáp án D

Hàm số liên tục tại x = 3 ⇔ lim x → 3 f ( x ) = f ( 3 ) .

  lim x → 3 x 2 + 1 x 3 - x + 6 = 3 2 + 1 3 3 - 3 + 6 = 1 3 .

  f ( 3 ) = b + 3 .

Vậy: b + 3 = 1 3 ⇔ b = - 3 + 1 3 = - 2 3 .

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
14 tháng 10 2019
Cho hàm số: f ( x ) = x 2 + 1 x 3 - x + 6     x ≠ 3   ;   x ≠ 2 b + 3                         x = 3 ;   b ∈ ℝ Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3 ...
Đọc tiếp

Cho hàm số: f ( x ) = x 2 + 1 x 3 - x + 6     x ≠ 3   ;   x ≠ 2 b + 3                         x = 3 ;   b ∈ ℝ Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3
#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
14 tháng 10 2019

Chọn D.

Hàm số liên tục tại 

Vậy: 

Đúng(0)
CN
Châu Ngọc Minh Anh
20 tháng 2 2021

a) lim ( x2+x-1) 

x-> -∞

b) lim ( \(\sqrt{x^2+x+1}-2\sqrt{x^2-x}+x\))

x-> +∞

c) lim x\(\left(\sqrt{x^2+2x}-2\sqrt{x^2+x}+x\right)\)

x-> +∞
#Toán lớp 11
1
HT
Hoàng Tử Hà
20 tháng 2 2021

a/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^2\left(1+\dfrac{x}{x^2}-\dfrac{1}{x^2}\right)=+\infty\)

b/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^2+x+1-x^2}{\sqrt{x^2+x+1}+x}+\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}2.\dfrac{x^2-x^2+x}{\sqrt{x^2-x}+x}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\dfrac{x}{x}+\dfrac{1}{x}}{\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}+\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}}+\dfrac{x}{x}}+2\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\dfrac{x}{x}}{\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}-\dfrac{x}{x^2}}+\dfrac{x}{x}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2}=\dfrac{3}{2}\)

c/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(\dfrac{x^2+2x-x^2}{\sqrt{x^2+2x}+x}+2.\dfrac{x^2-x^2-x}{\sqrt{x^2+x}+x}\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\dfrac{2x^2}{x}}{\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}+\dfrac{2x}{x^2}+\dfrac{x}{x^2}}}+2\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-\dfrac{x^2}{x}}{\sqrt{\dfrac{x^2}{x^2}+\dfrac{x}{x^2}}+\dfrac{x}{x}}=0\)

Đúng(1)
PT
Pham Trong Bach
20 tháng 8 2017

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c phương trình: ( x   –   a ) . ( x   -   b )   +   ( x   -   b ) . ( x   -   c )   +   ( x   –   c ) . ( x   -   a )   =   0  có ít nhất một nghiệm.
#Toán lớp 11
1
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 8 2017

- Đặt f(x) = (x – a).(x - b) + (x - b).(x - c)+ (x – c).(x- a) thì f(x) liên tục trên R.

- Không giảm tính tổng quát, giả sử a ≤ b ≤ c

- Nếu a = b hoặc b = c thì f(b) = ( b - a).(b - c) = 0 suy ra phương trình có nghiệm x = b.

- Nếu a < b < c thì f(b) = (b - a)(b - c) < 0 và f(a) = (a - b).(a - c) >) 0

   do đó tồn tại x 0  thuộc khoảng (a, b) để  f x 0 =   0

- Vậy phương trình đã cho luôn có ít nhất một nghiệm.

Đúng(0)
TP
Trần Phương Thảo
15 tháng 3 2020
Bài 1 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{1+2\sqrt{x}-x}{x+3}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^3+3x-1}{x^2\sqrt{x}+x}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x+2\sqrt{1-x}}{1-x}\) Bài 2: Tính các giới hạn sau biết \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sin x}{x}=1\) a. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\cos x}{1-\cos3x}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\cot x-\sin x}{x^3}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{x.\sin...
Đọc tiếp

Bài 1

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{1+2\sqrt{x}-x}{x+3}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^3+3x-1}{x^2\sqrt{x}+x}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x+2\sqrt{1-x}}{1-x}\)

Bài 2: Tính các giới hạn sau biết \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sin x}{x}=1\)

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\cos x}{1-\cos3x}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\cot x-\sin x}{x^3}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{x.\sin x}{2x^2}\)
#Toán lớp 11
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2020

Bài 1:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\frac{1}{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}-1}{1+\frac{3}{x}}=-1\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{1+\frac{3}{x^2}-\frac{1}{x^3}}{\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x^2}}=\frac{1}{0}=+\infty\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{1-2\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}}}{\frac{1}{x}-1}=\frac{1}{-1}=-1\)

Bài 2:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-cosx}{1-cos3x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{sinx}{3sin3x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{sinx}{x}}{9.\frac{sin3x}{3x}}=\frac{1}{9}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{cotx-sinx}{x^3}=\frac{\infty}{0}=+\infty\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{sinx}{2x}\)

Mà \(\left|sinx\right|\le1\Rightarrow\left|\frac{sinx}{2x}\right|\le\frac{1}{\left|2x\right|}\)

Mà \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{2\left|x\right|}=0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{sinx}{2x}=0\)

Đúng(0)
TT
Tiểu Thang Viên (bánh trôi nhỏ)
17 tháng 4 2021

\(lim_{x->a}\left[\dfrac{1}{\left(x-a\right)^2}\left(x^2-8x+10+\dfrac{81}{x+2\sqrt{x-1}}-2\sqrt{x-1}\right)\right]=\dfrac{21}{16}\)

\(lim_{x->b}\left[\dfrac{4}{\left(x-b\right)^2}\left(x^2-x+2-2\sqrt{x}\right)\right]=c\)

với a,b,c là các số thực. Tìm a,b,c
#Toán lớp 11
0
AV
A8_ Võ Thị Thương
16 tháng 5 2023

Biết lim x -> +∞ f(x) = M ;lim x -> +∞ g(x) = 0 Chọn khẳng định đúng? A. Lim x -> +∞ f(x)/g(x)= +∞ B. Lim x -> +∞ = f(x)/g(x)= -∞ C. Lim x -> +∞ f(x)/g(x)=0 D. Limx -> +∞ [g(x).f(x)]=0
#Toán lớp 11
0
AV
A8_ Võ Thị Thương
16 tháng 5 2023

Xin đa tạ 

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP